图形的相似及判定1.doc

图形的相似
知识点：1、相似形的定义；2、相似三角形及相似多边形的性质
1、下列说法正确的有（ ）个①全等三角形都是相似三角形；②相似三角形都是全等三角形；③所有的等边三角形都相似；④所有的等腰三角形都相似；⑤所有的直角三角形都相似；⑥所有的等腰直角三角形都相似。A、6 B、4 C、3 D、2
2、下列说法正确的是（ ）
A、有一角对应相等的两个平行四边形相似； B、对应边成比例的两个平行四边形相似；
C、有一角对应相等的两个菱形相似； D、有一角对应相等的两个等腰梯形相似。
3、△ABC和△A/B/C/相似，∠A＝78°，∠C＝60°，则∠＝（ ）
A、60° B、78° C、102° D、42°
4、△ABC中三边长分别为15cm，54cm，63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则最长边一定是（ ）A、18 cm B、21 cm C、24 cm D、19.5 cm
5、△ABC的三边长分别为，，2，△的两边长分别为1和，若这两个三角形相似，则△的第三边长为（ ）A、 B、2 C、 D、2
6、两地的实际距离是2000米，在地图上量得这两地的距离为2厘米，则地图的比例尺是
；在比例尺为1：10000000的地图上，量得两地的距离是30cm，则两地的实际距离是 。
7、两个相似的多边形对应边的比为2：3，则对应角的比为 。
8、两个相似的多边形的最大边长分别为20cm和16cm，它们的最短边的和为9cm，则它们的最短边长分别为 。
9、△ABC与△相似比为2：3，△与△的相似比为4：5，则△ABC与△的相似比为 。
10、把矩形对折后和原来的矩形相似，那么这个矩形的长与宽之比为（ ）
A、：1 B、2：1 C、4：1 D、：1
11、已知四边形ABCD与四边形的相似比为1：3，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四边形ABCD的周长为26，求四边形的各边长。

12、已知四边形ABCD与四边形相似，求∠A的度数及x的值

相似三角形的判定1
1、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则相似三角形的对数是（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
2、如图，DE∥FG∥BC,图中相似三角形的对数是（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
3、已知，△ABC∽△ADE，AE=5，EC=3，BC=7,∠BAC=45°，∠ACB＝40°
求：①∠AED和∠ADE的度数
②求DE的长

4、已知，如图DE∥BC
①若AD＝4，BD＝3，AE＝3，求EC的长；②若AB＝9，BD＝4，DE＝7，求BC的长；
③若AE：EC=6：5，AD－DB=5，求AB的长。

5、如图，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，①求AD的长；②求DE的长。

6、如图所示，AD是∠BAC的内角平分线，DE∥AC，EF∥BC，AF=4，BE=9，求DE的长。