资源描述
商的变化规律
一、教学目标
1．知道商的变化规律。尝试用简洁的语言表达商不变的规律。
2．让学生经历观察、猜想、验证、归纳发现规律的全过程。初步获得探索规律的一般方法和经验。
3．培养学生观察、抽象、概括能力，渗透猜想—验证的数学方法，以及事物之间相互联系的辩证唯物思想。
二、教学重点
通过分析、比较、抽象概括出商不变的规律。
三、教学难点
灵活运用商不变的规律进行判断、推理，解决实际问题。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
（一）创设情境
1．猴子分桃的故事
【课件演示】猴子分桃的情境：有4堆桃，每堆分别是8个、16个、32个、64个。要把这些桃分给小猴们。
小猴晶晶立刻说：我要在有64个桃的那组。
猴妈妈说：“别着急，这些桃要这样分，8个桃要平均分给2只小猴，16个桃要平均分给4只小猴，32个桃要平均分给8只小猴，64个桃要平均分给16只小猴。晶晶你要在哪组？”
2．晶晶会选择在哪个组呢？同学们把你的想法说给学习小组里的伙伴听听。
（二）探索规律
1．学生讨论交流，汇报自己的想法。
8 ÷ 2 = 4
16 ÷ 4 = 4
32 ÷ 8 = 4
64 ÷ 16= 4
【课件演示】教师引导学生先从上往下观察、比较，再从下往上观察、比较。在观察、比较交流中，让学生明确：在除法里，被除数和除数同时乘或除以几，商不变。
2．这样写对吗？为什么？
27÷9=（27×0）÷（9×0）
当学生判断这两道算式之间不能用“=”连接后，引发同学思考：刚才我们发现的商的变化规律，还需要怎么补充才完善呢？【课件演示】（商不变的规律）在除法里，被除数和除数同时乘或除以几（0除外），商不变。
3．比一比，谁算得快。
被除数
14
140
280
560
5600
除数
2
20
40
80
800
商
让学生独立计算，将表格填完整。动画：填表，强调商不变
你们为什么算得这么快？有什么诀窍吗？学生在介绍自己诀窍的过程中，进一步深入理解商的变化规律。
（三）拓展延伸
1．计算下面这组题，你能发现什么？【课件演示】
2
200
÷
20
＝
40
学生独立计算，填写表格。
请仔细观察这组题，什么数在变，什么数没变？
从上往下观察，你发现什么？从下往上观察，你又发现什么？
教师要让学生大胆地说、尽情地说，然后将学生的发现加以提炼，让学生明确：在除法里，被除数不变，除数乘或除以几，商反而会除以或乘几。
2．刚才我们发现两种情况中商的变化规律，现在还有一组计算题，请同桌之间共同合作，用自己喜欢的方式探索其中的奥秘。然后将自己的发现用语言概括总结。【课件演示】
16
160
÷8＝
320
同桌合作后，组织全班交流汇报各自的发现方式和发现规律。在汇报交流中，让学生明确：在除法里，除数不变，被除数乘几或除以几，商也会随之乘几或除以几。
（四）巩固深化
1．出示练习十七第4题。
师：从上到下计算，根据第1题的商直接写出下面两题的商。
先让学生独立计算各题的商，再交流自己的发现。
2．出示练习十八第4题。
第（1）（2）题，让学生进一步理解根据被除数（除数）的变化，确定除数（被除数）怎样变化，商不变。第（3）题，让学生灵活运用商不变的规律确定商。
3．想一想，算一算。
师：你会用今天所学的知识口算下面的题吗？
120÷30 560÷80 480÷40 360÷90
6300÷700 3200÷400 8100÷300
师：谁能任选一题，说说你刚才是如何运用今天所学的知识口算的。
4．像这样运用“被除数、除数同时乘或除以几（0除外），商不变”的规律来口算，确实又快又准。那么，商不变的规律能迁移到笔算中来吗？
你会运用商不变的规律笔算吗？试一试。
（五）全课总结
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