三角形测试1.doc

2014-2015学年度???学校12月月考卷
试卷副标题
题号
一
二
三
总分
得分

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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 评卷人 
 得  分 

一、选择题（题型注释）
1．如图，把一张三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，∠A、∠1、∠2之间的关系是（   ）

A．∠A＝∠1+∠2         B．2∠A＝∠1+∠2 
C．3∠A＝∠1+∠2        D．3∠A=∠1+∠2
2．一位模型赛车手遥控一辆赛车，先前进一米，然后原地逆时针方向旋转，被称为一次操作，若5次操作后发现赛车回到出发点，则°角为（   ）
A．72°
B．108°或144°
C．144°
D．72°或144°
3．一个凸多边形的每一内角都等于140°，那么，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（   ）
A．9条
B．8条
C．7条
D．6条
4．一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠BFD等于 （     ）

A．10°
B．15°
C．30°
D．45°
5．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（      ）．

A．90°
B．75°
C．70°
D．60°
第II卷（非选择题）
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 得  分 

二、填空题（题型注释）
6．如图，已知△ABC的面积是24，D是BC的中点，E是AC的中点，那么△CDE的面积是_________ ．

7．如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两外角平分线的交点，如果∠CMB：∠CNB＝3：2，那么∠CAB＝___      ．

8．如图中，若BD、CD为角平分线，且∠A=500,∠E=1300,∠则∠D＝___      度．

9．若a、b、c为三角形的三边，试化简｜a+b－c｜－｜b－c－a｜+｜c－b－a｜=                    ．
10．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形后的内角和为720°，那么原多边形的边数为                ．
11．若三角形的三边长分别为2，5－x，x－1，则x的取值范围是___          __．
12．一个多边形每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是____.
13．如图，在△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=          .

 评卷人 
 得  分 

三、解答题（题型注释）
14．（12分）如图四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD．

（1）求证：∠1＋∠2＝900．
（2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长经交于点F，且∠F＝600，求∠ABC的度数．
15．（10分）已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°.

（1）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的邻补角，求证：DE⊥BF；
（2）如图②，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE∥BF.
16．（9分）在△ABC中，∠A＝400，高BE、CF交于点O，求∠BOC的度数．
17．(8分)求如图星形中, ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．

18．（8分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．

求:（1）∠AEB 度数．
（2）BC的长．
19．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，∠B＋∠C＝60°．

（1）求∠EAF的度数；
（2）若BC＝13，求△AEF的周长．
20．（8分）如图，在中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，的周长为13cm，求的周长

21．（6分）一个多边形的内角和比四边形的内角和多7200，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？
22．如图1，A、B两点同时从原点0出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．

（1）若，试分别求1秒后A、B两点的坐标．
（2）如图2，AP、BP分别是∠BAC和∠DBA的平分线，试问：点A、B在运动过程中，∠P的大小是否会发生变化?若不变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
（3）如图3，延长BA至点E，在∠ABO的内部做射线BF交x轴于点C．若∠EAC、∠FCA和∠ABC的平分线相交于点G，过点G作GH⊥BE于点H，试问∠AGH与∠BGC有何数量关系?请写出你的结论并说明理由．
23．（本题10分） 已知：如图，9×9的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC．

（1）利用网格线，画∠CAB的角平分线AQ，画BC的垂直平分线，交AQ于点D，交直线AB于点E；
（2）连接CD、BD，判断△CDB的形状，并说明理由；
（3）求AE的长．
24．（本题8分）如图，△ABC中，∠A=60°.

（1）求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且点P到AB、BC的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若∠ACP=15°，求∠ABP的度数.
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25．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=     ，∠XBC+∠XCB=         。
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．