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初中八年级数学复习测验
一、选择题（每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

1．下列实数中，是无理数的为
A. 3.14159 B. C. D.
2. 由四舍五入法得到的近似数8．8×103,下列说法中正确的是
A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字
3．下列图形是轴对称图形的是

A． B． C． D．
4．如图△ABC≌△A’CB’，∠BCB’=30°，则∠ACA’的度数为
C
A
B

(第4题）题）
A．20° B．30° C．35° D．40°
5．一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
6．从实数 ， ，0，p，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为
A．，0 B．p，4 C．，4 D．，p
7、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是
A、3、 4、5 B、5、12、13 C、0.3、0.4、0.5 D、32、42、52。

8. 已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动，x表示点P由A点出发所经过路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系图象大致为

二、填空：(30分)
9、写一个介于1和3之间的无理数___________.
10.等腰三角形两边长为3、7，周长为__________
11.如果函数（为常数）的图像经过点（–1，–2），那么随着的增大
而 ．(填“增大”或“减小”)
12．在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数是 ．
第17题
13. 等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝20°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为 .
14．若，则x+y=____________. ．
15.点A（）关于x轴对称的点B的坐标为 。
16． 如分式有意义，则应满足的条件是_________
17．如图，将一个边长分别为2、4的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则线段DF的长是 ____ ___.
18．如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A 的坐标为（4，0），当线段AQ最短时， 点Q的坐标为____________. 第18题图三、解答题：(本大题10小题，共96分)

19、(本题12分)
(1)计算 (2) 求等式中的x：4(2x－3)2 =81

20、．(8分)如图，在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上．
(1)若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 个．
(2)将线段沿x轴向右平移2格得线段CD，请你求出线段CD所在的直线函数解析式．

21. (8分) 阅读下面题目的计算过程：
＝ ①
＝ ②
＝ ③
＝ ④
（1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。
（2）错误原因是 。
（3）本题的正确结论是 。
A
C
D
B
22．（8分）在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D
（1）若AB=8，AC=6，BC=10，求AD的长。
(2)若AD2=BD×CD，你能判断△ABC的形状吗？

23．(8分)某长途汽车站规定，乘客可以免费最多携带质量a千克的行李，若超过a千克则需购买行李票，且行李票(元)与行李质量(千克)间的一次函数关系式为，现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费7元。
(1)若京京带了80千克的行李，则该交行李费多少元？
(2)求a的值．

1
2
3
4
A
B
C
D
O
（第24题）
24．(8分)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：(1)△ABC≌△ADC；
(2)BO=DO

25(10分).如图，直线相交于点A,与x轴的交点坐标为（－1，0），
与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题：
⑵ 出直线的一次函数的表达式；
⑵当x为何值时, 表示的两个一次函数的函数值都大于0？

26.(10分)如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，
BE⊥AE．
（1）求证：DA⊥AE；
（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．

27、(12分)． 如图，在平面直角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点．
（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；
（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有（第27题）
点的坐标.

28、(12分)一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝a．
A
A
A
C
C
C
B
B
B
M
M
M
N
N
N
K
K
K
图3

图1
图2

（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 为 ；
（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为 ，周长为 ；
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1、图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．

28．(10分)如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标
为(1，3)．矩形O'A'BC'是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O'点恰好在x轴的正半轴上， O'C'交AB于点D.
(1)求点O'的坐标，并判断△O'DB的形状（要说明理由）(4分)
(2)求边C'O'所在直线的解析式．(4分)
(3)延长BA到M使AM=1，在(2)中求得的直线上是否存在点P，使得ΔPOM是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．(2分)