第12章轴对称复习.docx

第12章 轴对称复习（1）
一、复习目标
1、认识轴对称、轴对称图形，理解并掌握轴对称的有关性质；
2、掌握简单图形之间的轴对称关系，能按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；
3、了解线段的垂直平分线的概念，并掌握其性质；
4、能利用轴对称的性质解决简单的实际问题。
二、知识再现
例1 、如图（1）， 判断下列图形是不是轴对称图形.
图（1）

例2 、如图（2），判断每组图形是否关于某条直线成轴对称.
图（2）

例3、 如图(3)所示，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.（不要求写作法，只保留作图痕迹）
图（3）

图（4）
例4、 如图（4）所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，请你替测量人员计算BC的长.

例题反思：
三、双基检测
1、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时，它所看到的全身像是( )

2、如果O是线段AB的垂直平分线与AB的交点，那么 = .
图（5）
3、如图(5)所示，AB=AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，求△BCE的周长.

4、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图（6）所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.
（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
图（6）
（2）阐述你设计的理由.

四、拓展提高
如图(7)所示的是一个在19×16的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都是1，请你画出“中国结”的对称轴，并直接写出阴影部分的面积
图（7）

五、学习反思
请你对照复习目标，谈一下这节课的收获及困惑。

第12章 轴对称复习（2）
一、复习目标
1、了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；
2、了解等边三角形的概念并探索其性质；
3、理解含30°锐角的直角三角形的性质并能利用它解决简单的实际问题。
二、知识再现
例1： 已知等腰三角形的一个内角是110°，求另外两个角的度数；
已知等腰三角形的一个内角是40°，求另外两个角的度数.

例题反思：

例2：如果等腰三角形的三边长均为整数，且它的周长为10cm，那么它的三边长分别为 .

例3：如图（1）所示，在△ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求∠BAC的度数.
图（1）

例4：如图(2)所示，B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证BE=AD.
图（2）

图（3）
例5：如图（3）所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长.
例题反思：

三、双基检测
1、等边三角形的两条中线所成的钝角的度数是( )
A.120° B.130° C.150° D.160°
2、如果等腰三角形一底角为α，那么( )
A.α≤45° B.0°＜α＜90° C.α≤90° D.90°＜α＜180°
3、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( )
A.顶角 B.顶角的一半 C.顶角的2倍 D.底角的一半
图（4）
4、如图（4）所示，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，MN经过点O，若AB=12，AC=18，则△AMN的周长是( )
A.15 B.18 C.24 D.30
5、（1）如果等腰三角形的两边长分别是4cm，7cm，那么它的周长是 ；
（2）如果等腰三角形的两边长分别是5cm，10cm，则它的周长是 .
图（5）
6、如图(5)所示，∠1=∠2，BD=CD，试证明△ABC是等腰三角形.

四、拓展提高
已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC.
C
B
A
C
B
O
A
图（6）

O
O

图（7）

(1) 如图(6)，若点O在边BC上，求证：AB=AC;
(2) 如图(7)，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC;
(3) 若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示。

五、学习反思
请你对照复习目标，谈一下这节课的收获及困惑。