第五章51相交线导学案01.doc

七年级数学导学案

审核：七年级数学组 授课人： 授课时间： 姓名：
课题：5.1.1 相交线 课型：新授课 课时：1

教师“复备”栏或学生笔记栏

【学习目标】
1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
【学习重点】
邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【学习难点】
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
【学习过程】
一、 学前准备
1、 预习疑难：
2、 填空：①两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一 个角的补角。②同角或 的补角 。
二、 探索与思考
（一）邻补角、对顶角
1、 观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。
2、 探索活动：
①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。
②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。
3、 归纳：邻补角、对顶角定义
___________
两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点
___________
邻补角。
的两个角是
对顶角。

4、 总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。
②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。
（二）邻补角、对顶角的性质
1、邻补角的性质：邻补角 。
注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。
2、对顶角的性质：完成推理过程

如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。（邻补角定义）
∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质）
∴∠1=∠3 (等量代换)

或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），
　　∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．
由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。
2、 应用举例
例 如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数　　

解：∠3＝∠1＝40°（ ）。
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。
∠4＝∠2＝140°（ ）。

你还有别的思路吗？试着写出来
三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展
P3练习
四、学后记（小结）
本节课要掌握：1. 叫邻补角；
2. 叫对顶角；
3.对顶角的性质是
五、作业：课本P8复习巩固第1、2题
六、达标测试
作业本第一课时

【教后学后反思】