高三数学滚动练习十.doc

高三数学滚动练习十
一、填空题：
1.集合,,若,则的值为 .
2.复数等于 .
3.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 .
4. 在等差数列中,,则.
开始
S=0,T=0,n=0
T>S
S=S+5
n=n+2
T=T+n
输出T
结束
是
否
5. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 .
6. 执行右边的程序框图，输出的T= .
A
B
C
P
第7题图
7. 设P是△ABC所在平面内的一点，，则
8. 在R上定义运算⊙: ⊙,则满足⊙<0的实数的取值范围为 .
9. 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的 条件.
10. 设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为 .
11. 在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为 .
12. 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则的大小顺序是 .
13.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .
14. 某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为 元.
二、解答题：
15. 设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.
(1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期.
(2) 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.

16. 设函数f(x)=2在处取最小值.
(1) 求.的值; (2) 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C..

E
A
B
C
F
E1
A1
B1
C1
D1
D
17.如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点.
（1） 设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；
（2） 证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

18. 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（1） 求z的值;k.s.5.u.c.o.m
（2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

19. 等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上.
（1）求r的值； （11）当b=2时，记 求数列的前项和

20. 已知函数,其中
(1) 当满足什么条件时,取得极值?
(2) 已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围