九年级数学成比例线段检测试题.doc

24.2.1 成比例线段
◆随堂检测
1、如图,格点图中有2个三角形, 若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1，则AB=BC= ，DE= ，EF= ，计算= ，= ，我们会得到AB与DE这两条线段的比值与BC，EF这两条线段的比值 （填相等或不相等），即＝，那么这四条线段叫做 ，简称比例线段．

2、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？
（1）a=16 cm b=8 cm c=5 cm d=10 cm;
（2）a=8 cm b=5 cm c=6 cm d=10 cm.
3、已知a、b、c、d是成比例线段，且a=3㎝，b=2㎝，c=6㎝，
求线段d的长.
4、已知=3，=成立吗？
5、在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？

◆典例分析
6、已知 ，求是的值．
分析：解决这个问题时一定要注意分类讨论，不能只用等比性质，而把a+b+c=0这种情况漏掉.

点评：在利用等比性质时，一定要注意等比性质成立的条件，千万不能忽视这一点.
◆课下作业
●拓展提高
1、下列各组中的四条线段成比例的是( )
A.a=，b=3，c=2，d= B.a=4，b=6，c=5，d=10
C.a=2，b=，c=2，d= D.a=2，b=3，c=4，d=1
2、若ac=bd，则下列各式一定成立的是( )
A. B. C. D.
3、若2x－5y=0，则y∶x=________，=________.
4、若，则=________.
5、已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14.（1）求a,b,c;（2）求4a－3b+c的值..
6、在△ABC中，D是BC上一点，若AB=15 cm，AC=10 cm，且BD∶DC=AB∶AC，
BD－DC=2 cm，求BC.
7、现有三个数1，，2，请你再添上一个数写出一个比例式 .
●体验中考
1、（2008年泰州市）在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m．
2、（2009年台湾） 某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7.若由外校转入1人加入 乙队，则后来乙与丙的人数比为何？ （ ）
(A) 3：4 (B) 4：5 (C) 5：6 (D) 6：7 。

参考答案：
随堂检测：

2.（1）=2，=2，则，所以a、b、d、c成比例.
（2）由已知得ab≠cd,ac≠bd,ad≠bc，所以a、b、c、d四条线段不成比例.
3.因为a、b、c、d是成比例线段，所以有，即 =，解得：d=4
所以线段d的长为4 cm.
4.由=3,得a=3b,c=3d.所以==2, =2，因此.
5.根据题意，得矩形运动场的图上长度∶矩形运动场的实际长度=1∶8000，因此，矩形运动场的长是2×8000=16000（cm）=160（m），矩形运动场的宽是1×8000=8000（cm）=80（m），所以，矩形运动场的实际尺寸是长为160 m,宽为80 m.
拓展提高：
1.C
2.B

5．解：（1）设a=4k,b=3k,c=2k.∵a+3b－3c=14,
∴4k+9k－6k=14,∴7k=14,∴k=2,∴a=8,b=6,c=4.
（2）4a－3b+c=32－18+4=18.

7. 比例式不惟一,如，1，，2成比例；1 ，2也成比例.
体验中考：
1.
解：设两地之间的实际距离为，
则：