直线和圆的位置关系.docx

《直线和圆的位置关系》教学设计
  湖南娄底冷水江市明礼实验中学 朱慧莹
一、教学内容分析
圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。
二、学情分析
根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。
三、教学目标设计：
（一）方法与过程
1．探索直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系,体验数学活动充满着探索性和挑战性。
2．经过自主探索和合作交流、敢于发表自己的观点，能从交流中获益。
3．会运用本节知识解决有关问题，提高观察、探究、归纳、概括的能力。
（二）知识与技能
理解直线和圆的三种位置关系，掌握直线和圆的位置关系的性质和判定方法。
（三）情感态度与价值观
通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨证统一思想；培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神。
四、自主学习设计：
学习是获取知识的过程，建构主义认为：知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。在此理论基础上，本节采用其中的 “支架式教学方法”。首先为学生搭建探究问题的平台，学生通过类比点和圆的位置关系，通过探索、实验来获取直线和圆的位置关系及其判定方法。
重点：直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系，尤其是相切的情况。
难点：探索直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离、半径之间的数量关系，并能用之解决有关问题。
五、教学准备：
1．教师准备：在校园网的Web教室里为学生搭建教学平台。利用《几何
画板》制作探索直线和圆位置关系的几何课件；为学生提供多媒体资源库及测试题库；开放专题学习网站，延伸学生的课后挑战。
2．学生准备：复习点和圆的位置关系，预习本课知识。
六、教学设计思路：
1．教学思路：本课通过类比点和圆的位置关系及其研究问题的方式，让学生自己动手在网络环境下操作教师搭建的《几何画板》平台，探索预测直线和圆的位置关系及其判定方法。
2．教学多媒体设计：
表1“主体参与式”教学多媒体设计表 
序号
媒体内容要点
媒体类型
教学作用
使用方式
媒体来源
1
直线和圆位置关系的生活实例
视频影像
A、B
 A
自制
2
直线和圆的位置关系
视频影像
B、C
B
自制
3
网络探究
几何画板
E
E
自制
4
专题学习网站
网页
F
E
自制
说明：
1、媒体在教学中的应用分为：
A、创设情境，引发动机；B、举例说明，建立概念；C、呈现过程，形成表象；D、提供示范，正确操作; E、探究、讨论、建构; F、拓展知识，延伸挑战
2、媒体的使用方式包括：
A、播放—提问—讲解;B 、播放—讨论—总结;C、讲解—播放—概括D 、 边播放，边讲解 ； E、操作—探究—总结 ；
七、教学过程设计与分析：
表2《直线和圆的位置关系》“主体参与式”教学过程及分析表 
教 学 过 程
学生活动设计
教师活动设计

情
境
引
入
1．播放背景音乐《相信自己》。出示教学目标，同时课件演示相对运动的直线和圆.为自然过渡到下一步：直线与圆相对运动产生不同位置关系打基础。对学习内容做到心中有数.(课前准备)。
2.播放生活录象：
启发学生留心生活，培养善于用数学的眼光观察周围事物的能力，激发学生主动研究直线和圆的位置关系的积极性。
3.多媒体展示：点和圆的位置关系。
复习提问：平面内一点与圆的位置关系有哪几种？每种位置关系有什么性质？又是怎样判定的？。
在轻松优美的背景音乐中，走进课堂（心理准备）。同时对直线和圆的位置关系形成初步印象。

观看录象，初步体会直线和圆位置关系的现实意义及其特征。（形成表象）。

观看动态变化过程，复习旧知识，类比发现研究新问题的方法。

播放音乐，设置情境。

播放录象：引导学生体会直线和圆的位置关系在生活中的应用（提出问题、制造悬念）。

多媒体操作，激疑设问，导引点拨。

探

究

归

纳

一．直线和圆的位置关系：

1．直线和圆相交。
2．直线和圆相切。
3．直线和圆相离。

二.直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离d、圆半径r之间的数量关系:

1.直线和圆相交<＝>d＜r
2.直线和圆相切<＝>d＝r
3直线和圆相离<＝>d＞r
1．类比点和圆位置关系的研究方法   处理信息。分小组在多媒体网络上借助《几何画板》的动态特征，探索直线和圆的位置关系(定义)。
2.观察演示,领会知识
3. 再次类比点和圆位置关系的研究方法，分小组在多媒体网络上借助《几何画板》数形结合的特征:探索每种位置关系对应的圆心到直线的距离d、圆半径r之间的数量关系（性质和判定）。互相协作研究、讨论、交流，小组内达成共识后，选派代表上台陈述自己的观点——求解。

播放背景音乐，随机监控学生的操作过程，并及时的在大屏幕上反馈、展示。

分别到各小组参与学生讨论，检查并指导学生活动，逐步引导学生得出结论，总结升华新知识,鼓励学生敢于发表自己的观点。

应用评价
①    .解决剪辑录象中提出的问题。
前后照应。
（数学知识源于生活）
②．知识链接。
体现生活应用和学科渗透。提供网址，延伸教学目标。
（数学知识用于生活）。
③．例：
（教学重点的评价）
④．应用拓展：
（教学重点的评价）

应用所学知识解决问题。

讨论探究开放性问题的结果，并交流方法、体会。

多媒体操作：
引导学生学会解释与应用，并积极的评价方法与体会。

（随即播放背景音乐）：
知识与技能：
知识：判定直线和圆位置关系的方法——①定义：即公共点的个数情况；②d与r的数量关系。

综

合

评

价
技能：通过学习锻炼了探究问题的能力，培养了相互协作精神。
方法与过程：
体会运动的观点和类比的方法。通过类比新旧知识，发现研究问题的规律，是数学学习中常用的一个重要方法。同时经历了知识的形成和应用过程，
情感、态度与价值观：
通过学习了解到了我国古代人民的伟大及圆在生产生活中的广泛应用，感受我国劳动人民的智慧和当今飞速发展的科技，激发民族自豪感和迫切求知的欲望。
学生归纳总结，形成认知结构。（在丰收喜庆的音乐声中，感受知识带来的愉悦）。

多媒体展示：
引导落实。（引导学生评价、设想人生规划）。

应用拓展

知识链接：
请同学们选择如下路径打开软件包，点击自己所需的信息,接受挑战吧!
(其中含盖了古车欣赏、车与生活等和车相关的知识密笈，本课知识相关的探究开放问题、生活实践问题等。给学生提供信息，搭建挑战空间).——教学目标的延伸。