滑轮组功率的计算.doc

滑轮组机械效率计算中的问题
在滑轮组机械效率计算的学习中，多数同学存在下列两个问题：
（一）有用功、额外功的概念含糊不清
由于课本中的例题、习题及课外练习题，大都以滑轮组匀速提升重物来计算机械效率，因而许多同学不加思索，以为克服重力所做的功Gh就是有用功，一但题型变化，便束手无策。
有用功：是为了某种目的需要，无论采取哪种方法都必须做的功。
额外功：是并非需要，但不得不做的功。
因此，在确定有用功、额外功（或总功）时，要看是哪种目的，不能盲目照仿。
例1. 如图1所示，用一滑轮组拉着重的汽车沿水平方向匀速移动，汽车所受阻力是车重的0.03倍，绳自由端的拉力为1000N，当汽车前进1m时，求：

图1
（1）滑轮组的机械效率；
（2）额外功的大小。
解析：（1）目的：是拉汽车匀速前进。无论采用什么方法，都必须克服汽车阻力做功，因而克服汽车阻力做的功是有用功。

F拉绳的自由端做的功，是采用机械（滑轮组）时所做的功，是总功

（2）

这个功是克服滑轮摩擦所做的功，不需要，但只要采用滑轮组，就不得不做的功。
（二）误以为同一滑轮组的机械效率不变
用同一滑轮拉不同的物体，由于有用功和总功的比例不同，因而机械效率就不同。
例2. 用如图2所示的滑轮组匀速提升重120N的重物，绳自由端的拉力F为50N（绳重不计，滑轮间摩擦不计）。
求：（1）滑轮组机械效率；
（2）若用此滑轮组匀速提升270N的重物时，绳自由端的拉力应为多大？

解析：（1）目的：提升重物，设重物匀速升高hm，则有用功为。

图2 （2）错解：
由
即：

认为机械效率不变的原因，仍是没有弄清哪是有用功，哪是额外功。
目的：提升270N的重物。
本例中由于滑轮的摩擦、绳重不计，额外功只有克服滑轮重所做的功，前后两次提升重物不同，有用功不同，但额外功相同，因而总功不同。
（2）正解1：
当用此滑轮组提升的重物时，三段绳承担的总重为。
所以绳自由端拉力（2）正解2：
当用此滑轮组提升的重物时