三角形的面1.doc

三角形的面积
南化塘镇化山小学 蔡建华
【学习内容】教材P84“三角形的面积”、P85例2及P86第1、2题。
【学习目标】
1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．
2、培养观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
3、培养勤于思考，积极探索的学习精神．
【学习重点】理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
【学习难点】理解三角形面积公式的推导过程．
【学具准备】正方形纸卡、用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形或钝角三角形。
课前三分钟：
【前置学习】
1、我们学过求哪些图形的面积，计算公式是什么？
12.5 dm
8dm
2、计算平行四边形的面积。
5厘米
2厘米

3、如下图：你能把他们分成两个完全一样的三角形吗？动手画一画。你发现了什么？并大胆的猜想一下分割后一个三角形的面积原图形的面积有什么关系？

【学习探究】
活动一：动手操作，探求新知。
1、 猜一猜。找关系
同学们，长方形的面积跟他的什么有关系？平行四边形的面积跟它的什么有关系？那么，猜一猜，三角形的面积可能跟它的什么有关系呢？那么怎样来验证我们的判断呢？
2、 想一想。找关系
想一想，我们在推导平行四边形的面积时，用的是什么方法？那么，可不可以也用转化法把三角形转化成我们会求面积的图形呢？
3、 拼一拼，摆一摆，比一比。找关系
拿出准备好的三角形，按照你的想法，和小组内同学一起拼一拼，摆一摆，折一折看可以把它转化成哪些我们会求面积的图形。
学生小组合作，拼摆图形。
汇报。（可能摆出正方形，长方形，平行四边形）
思考，这些图形有什么共同点？（都是平行四边形。）现在，你又有什么发现？
两个完全相同的三角形，可以拼出一个平行四边形。
那么，我们拼出的平行四边形、跟所用的三角形有没有关系呢？有什么关系呢？（平行四边形的面积是三角形面积的2倍）。板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2，那么，还有没有其它的关系呢？
4、 画一画，算一算。找关系，得结论。
请同学们画出平行四边形的一条高，你发现了什么？（平行四边形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。）
那么，我们刚刚得出的结论还可以怎样写？
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示三角形的面积。
活动二：应用公式，解决问题。
一条红领巾的底是100厘米，高是33厘米，做1700条这样的红领巾需要多少布料？
学生独立计算，集体订正。

全课小结：这节课你收获了什么？畅所欲言的谈一谈。
【自我测评】
1、 独立完成85页做一做。
2、填空
（1）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。
（2）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）
（4）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。
（5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。
3、判断
（1）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）
（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）
（3）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（4）三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）
（5）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（6）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）
（7）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
（8）三角形的底越长，面积就越大。（ ）
4、求右图三角形面积的正确算式是（ ）
①3×2÷2 ②6×2÷2
③6×3÷2 ④6×4÷2
5、解决问题。
⑴一块三角形地，底长38米，高是27米，这块地的面积是多少平方米？如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？

⑵人民医院要做底和高都是0.4米的包扎三角巾，做600条这样的包扎巾需要白布多少米？

【应用拓展】
1、计算下图的面积。（单位：分米）
4
7
5

2、在一个长8厘米、周长22厘米的长方形里，画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少？