植树问题例1.doc

《植树问题》教学设计
海阳二小 胡军成
教学内容：人教版四年级下册《植树问题》,P117例1、例2。
教学目标：
1、学生通过小组合作、交流，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，认识植树问题的三种情况，掌握植树问题的数量关系。
2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3、学生能借助图形理解植树棵树与间隔数之间的内在联系，总长、间隔数和间隔长之间的关系，感悟数形结合的思想。
4、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
5、让学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
教学重点：
使学生发现不同情况下植树棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学难点：
能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”， 建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、情景导入
我们先来看一组图片：（出示图片）

师：观察这三幅图，它们有什么共同点？（都有空档）这个空档我们把它叫做“间隔”。每幅图中间隔的长度是怎样的呢？在数学上，我们把像这样等距离排列产生的数学问题统称做“植树问题”。（板书课题：植树问题）。这节课，我们就一起来研究和学习植树问题。
二、引导探究，发现规律
1．出示例题：
绿化队要在全长288米的小路一边植树，每隔12米种一棵（两端都要种）。一共需要多少棵树苗？
师：这就是一道植树问题的应用题，植树问题我们刚刚接触，题中的数据又比较大，我们一时难以理清其中的关系。数学家华罗庚说过，当遇到复杂问题时，可以先把问题简单化，从简单现象中发现规律，再利用规律来解决复杂问题。
动手操作、探究问题：
师：大家猜想一下：在一段路的一边等距离植树，植树棵数的多少与哪些条件有关？
（1） 探究总长、间隔长和间隔数之间的数量关系。

小结：间隔长×间隔数=总长
师：已知总长和间隔长，怎样求间隔数？已知总长和间隔数，怎样求间隔长？
（2）探究植树问题的三种情况。
师：在一段20米长的路的一边，每隔5米种一棵树，有哪几种种法？请大家在纸上画画看。（指名学生白板操作）
A、两端都种：

B、只种一端：

C、两端都不种：

（3） 师：通过刚才的探究，我们知道了在一段路边植树，有三种不同的种法。这三种不同的植树方法它的植树棵数又有什么不同呢？
A、两端都种：
几个间隔？几棵树？
几个间隔？几棵树？
几个间隔？几棵树？
师：你们发现了什么规律没有？
两端都种：植树棵数=间隔数+1 间隔数=植树棵数-1
2、师：植树棵数与间隔数之间的数量关系也可用“一一对应”的方法来验证。（师介绍用“一一对应”的方法验证植树棵数与间隔数之间的关系）下面你能用“一一对应”的方法找出“只种一端”和“两端都不种”情况下植树棵数和间隔数之间的关系？
只种一端：植树棵数=间隔数
两端都不种：植树棵数=间隔数-1
小结：植树问题有三种不同的情况，所以在解决植树问题时先要弄清楚题目是属于哪种情况的植树问题，再选用对应的数量关系来求。
3、解答例题：同学们在全长288米的小路一边植树，每隔12米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
（1）这一题是属于哪种情况的植树问题？从哪里可以看出来？“288米”是什么量？“12米是什么量？
根据总长和间隔长，就可以求出什么？
（2）学生练习。
（3）汇报并说说是怎样想的？
4、出示例2：
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆之间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
（1）读题，说出你所获得的信息。
（2）根据题意，你知道这是属于哪种情况的植树问题？从哪里可以看出来？“两馆相距60米“是什么量？“3米”是什么量？
（3）尝试练习。
（4）板演汇报。
三、学以致用
师：在我们的生活当中也有许多类似植树问题的现象，老师也找到一些，大家想不想试一试？
1、快乐闯关：
第一关：我会选
5路公交车行驶的路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（ ）。
①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1
第二关：我会填
同学们排队做操，每两个同学之间间隔2米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长（ ）米。
2、生活中的数学：
（1） 广场上的大钟6时敲响6下，10秒敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
a、播放钟声，让学生感受钟声的具体环境。
b、师：你能用自己的方式记录敲钟的过程吗？试试看。
c、大家看，从第一次敲到最后一次敲这个过程，你认为属于哪种植树问题？
（2）运动会就要开始了，同学们沿400米环形跑道内侧插彩旗，每隔10米插一面，共需彩旗多少面？
a.审题：“400米”是什么量？“10米”是什么量？你认为这道题类似于哪种植树问题？（引导学生画图分析）
b.学生练习、汇报。
3、拓展练习：笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔长是2米，现在要改为只插26面的小旗，间隔长应改为多少米？
四、梳理知识，总结升华
师:这节课我们学习了什么内容：你学会了什么？
师：通过今天的学习，我们发现了植树问题有三种不同的情况，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。从简单中找到规律，利用规律就能解决一些实际问题。
五、作业设计
P122练习二十第2、3题。