用因式分解法解一元二次方程学案.doc

用因式分解法解一元二次方程 学案
学习目标：1.知道什么是因式分解法。
2.学会用因式分解法解特殊的一元二次方程。
3.通过因式分解法解一元二次方程，体会数学中的转化思想。
学习过程：
一.拓通准备：
1.因式分解法：_____________,_______________._______________,_______________.
2.把下列各式因式分解
（1）4x2-x （2）9x2-4
(3)x2-4x+4 (4)x2-5x+6
二.探求新知：
自学课本95页内容，归纳出：
1.什么是因式分解法：_______________________________.
2.因式分解法解一元二次方程的一般步骤：___________________.
三.自我尝试：
直接写出下列方程的 两个根：
（1）x(x-1)=0 （2）(y-2)(y+5)=0 （3）t2=2t

(3) (x+1)(3x-2) =0 (4)(x-)(5x+)=0

四.典型例题
例1：用因式分解法解下列方程：
（1）15x2=6x=0 （2）4x2-9=0

对应练习：
解方程（1）16x2+10x=0 （2）(y-3)2=1

例2：解方程（1）(2x-1)2=(x-3)2 （2） x2-4x+4=0

对应练习：用因式分解法解方程：
（1）x-2-x(x-2)=0 （2）(x+1)2-25=0

(3)x2-5x+6=0 (4)(2x+1)2-6(2x+1)+8=0

五.当堂检测：
1.（x+a）(x+b)=0与方程x2-x-30=0同解，则a+b等于（ ）
A: 1 B : -1 C: 11 D:-11
2.用因式分解法解方程：
①x(x+3)=x+3

②x2=8x

③2x(2x+5)=(x-1)(2x+5)