刘允：《分数再认识》设计及反思.doc

《分数的再认识（一）》教学设计
执教：刘 允
单位：安徽省宿州市砀山西关小学
【教学内容】
北师大版（第4版）五年级数学上册第五单元第一课时。
【教材简析】
学生在三年级下册中，已经初步认识了分数。本节课是在此基础上，结合具体情境，在操作活动中，有层次地丰富学生对分数意义的理解，它是后继学习分数的基础，起着承上启下的重要作用。为了丰富学生对分数的认识，教科书安排了三个问题，进一步理解分数概念中部分与整体的关系：①问题1“说一说”活动，引导学生对已学过的分数知识加以梳理，在此基础，总结分数的意义。②通过问题2“画一画”活动，引导学生从逆向的角度进行思考——由部分推知整体，从而促进学生对分数的意义理解。③通过问题3“想一想”活动，使学生认识到，对同一分数来说，整体的数量不同，对应部分的数量也不同。从相对量的角度理解分数意义中的部分与整体的关系。
【学情分析】
虽然学生在三年级已经结合具体情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步了解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，能够初步运用分数表示一些事物。但由于时间跨度较长，学生是第二次接触分数，加之由“一个物体”拓展到“一个整体”，分数意义范畴的概念比较抽象，学生理解起来有一定的难度。同时“分数的相对性”的理解对学生而言也是一个难点。因此，教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。尽可能多地为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，加之多媒体课件的恰当介入，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，鼓励学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程。
【教学目标】
1、结合具体的情境，经历概括分数意义的过程，理解“整体”的具体含义，并能正确用分数描述图形或简单的生活现象。
2、通过动手操作、合作交流等活动，从不同的角度加深对分数意义的理解，体会“整体”与“部分”的数量关系，感受分数的相对性。
3、在具体的情境中，发展数感，体会分数与生活的密切联系。
【教学重点】
理解一个“整体”的内涵，突出分数意义的建构。
【教学难点】
理解分数表示多少的相对性。
【教学资源】
多媒体演示文稿、实物展示平台、磁钉、卡纸等。
【教学过程】
一、以旧引新
1、回顾旧知
师：三年级我们对分数有了初步的认识。谁来说一说，你对分数都有哪些了解呢？
指名回答，教师相机给予指导。
预测：学生可能要说到认识分母、分子、分数线等，教师追问：你能具体说出一个分数吗？说说它表示什么意思。
2、引入新课
师：老师这也有一个分数，谁来说一说它表示什么意思？（板书：）
学生自由回答。
预测：学生可能根据已有的知识回答“把一个蛋糕或者一个苹果、一个正方形纸等等平均分成4份，……”
师：像刚才同学们说到的一个西瓜、一块月饼、一个正方形等等，我们都可以把它看做一个物体。（板书：一个物体） 除了可以表示把一个物体平均分成4份，取其中的三份。还可以表示什么呢？今天这节课咱们就再进一步的认识分数。（板书课题：分数的再认识）
[设计意图：由于学生在三年级下册已经接触到了分数，但间隔时间较长，部分学生对分数的初步知识已有所遗忘，所以这里无需再创设生活情境，直接点题，引导学生对所学的知识进行简单的回顾。并对一些重要的概念，比如“平均分”等加以强调，为后面的学习做以铺垫。]
二、探究新知
1、感知“整体”，初步理解分数的意义。
（1）圈一圈
师：这有几幅图。（屏幕出示： ）
师：你们能分别圈出它们的四分之三吗？拿出课前老师发给你们的
作业，先看一看、想一想，再分一分、圈一圈。
①学生独立尝试完成，教师巡视指导。
②集体订正，交流想法。重点询问：你是怎样表示出它的的？
（2）说一说
师：刚才同学们分别圈出了这几幅图形的。想一想，它与课的开始我们说到的有什么不一样呢？
学生自由回答。
师：不管是一个物体还是多个物体，我们都可以把它看做“一个整体”。（板书：一个整体）
师：除了像老师说的这些，在你们的生活和学习中，你还能举出一些
这样的例子吗？还可以把什么看成一个整体呢？
学生举例说明。
（3） 找一找
师：像这幅铅笔图，我们可以把它看做一个整体，从中找出了它的。你还能从这幅图中找出其它的分数吗？
学生独立思考，然后同桌相互交流。
小结：像这样，把一个整体平均分成若干份，其中的一份或积分，都可以用分数表示。（板书）
师：请同学们认真看一看这句话，有什么不明白的地方吗？
引导学生理解“若干份”的含义。
[设计意图：在具体情境中，引导学生观察发现，以前是把“一个物体”平均分成若干份，现在是把“很多物体”平均分成若干份，从而引出“整体”的概念，并进行举例说一说生活中可以把什么看作一个整体，然后让学生进一步在“铅笔图”中找一找其他的分数，在此基础上，让学生初步理解分数的意义。]
2、 动手操作，加深理解分数的意义。
（1）画一画。
课件出示：一个图形的是 ，画出这个图形。
师：请你画出这个图形吗？拿出练习纸，试试看。看谁画的又对又有创意！
学生独立完成，教师巡视指导。
（2） 说一说。
展示部分学生的作品，让学生说一说是如何想的。
教师重点追问：形状各不相同那是不是都符合要求呢？为什么？
[设计意图：这个问题是上一问题的逆问题。根据一个分数所表示的一个图形的一部分，画出原来的图形，由部分推知整体，从逆向的角度来促进对分数的意义理解。通过追问，让学生明白，形状虽然不同，但是每幅图的“整体”都是8个小正方形组成的，它们的就是 ，从而进一步理解分数表示部分与整体的数量关系，即图形的面积、图形的个数都是数量。]
3、 游戏活动，理解分数表示多少的相对性。
（1）拿一拿
选出4名学生到前面，每生发给一个纸杯（里面放有不同的磁钉若干个）。然后根据教师的指令，拿出相应的磁钉，并粘贴到黑板上。
说明：1号杯子里共有4枚磁钉；2号杯子里共有8枚磁钉；
3号杯子里共有1枚磁钉；4号杯子里共有4枚磁钉。
师：请你们拿出自己杯子里磁钉的。举起给同学们看看。
（2） 辩一辩
师：我感觉你们两个有人拿错了！（指1号和2号两生）我让你们拿出的是，结果一个拿出了2枚，一个拿出了4枚。说一说到底是谁出错了！
分别让1号、2号两生说一说拿出的理由。
预测：学生能够说明拿出磁钉的理由。教师及时追问。
师：他们拿出的都是，为什么会不一样多呢？
指名学生回答，重点引导到：整体的数量不同，对应的部分数量也就不同。
师：既然拿出的不一样多，为什么都还是呢？
指名回答，重点引导到：部分的数量对应着相应的“整体”。
（3） 猜一猜
师：谁能根据3号和4号两人拿出的磁钉，猜出他们杯子里现在还有几枚磁钉？说一说理由。
指名回答。
[设计意图：借助“拿磁钉”的情境，使学生认识到，对同一个分数来说，整体的数量不同，对应部分的数量也不同。从相对量的角度理解分数意义中的部分与整体的数量关系，进一步加深对分数意义的认识。]
三、 巩固应用
1、课件出示：

师：你觉得答案是哪一个呢？为什么？说一说你的理由。
2、课件出示：

师：这个图形有些复杂啊，用你的火眼金睛看看能否找到正确的答案！
指名回答，并说明选择的理由。
3、出示思考题：

师：观察这道题，告诉了我们哪些信息？你能够利用今天我们学到的知识解决吗？这道题留作课下同学们进行思考。
[设计意图：通过多样化的情景，鼓励学生再次经历概括分数意义的过程，进一步理解分数的意义，培养学生的数感和推理的能力。]
四：回顾总结
师：这节课你又学到了分数的哪些知识？这些知识对你有什么帮助？你还想了解分数的哪些知识？今后我们将继续学习有关分数的知识。这节课就上到这里，下课。
[设计意图：让学生对所学的分数知识进行梳理，体会分数与生活中的密切联系，同时为后续的分数学习作以铺垫。]
【板书设计】

【教学反思】
对于分数而言，学生是在三年级下册教材“分一分（一）”中，结合具体情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数；在“分一分（二）”中学生初步感知了“整体”与“部分”的关系，能初步运用分数表示一些简单的事物，解决一些简单的实际问题。本节课在此基础上引导学生进一步认识和理解分数的意义。这里的“再认识”既是对分数的主体重新认识——由“一个物体”拓展到“多个物体”、“多组物体”；又是对分数表示的多少重新认识——由原来“单个数量”扩大到“多个数量”。这些概念都是比较抽象的，因此必须要做好新旧知识的衔接，让学生在具体的情境中充分的感知。为此，我做到了以下几点：
1、注重从学生已有的知识和经验中出发，以旧引新展开教学。
由于学生在三年级的时候对分数的意义就有了初步的感知，所以教学伊始我没有创设“多余”的生活情境，而是开门见山地直奔主题——“你对分数的知识都有哪些了解？”，引发学生对所学的分数知识进行简单的回顾。进而让学生分别圈出三幅图的。部分学生根据自己的经验，能够很顺利地完成任务，但是也有不少的学生在“圈”的过程中，对新知既有“似曾相识”的感觉——都是平均分成4份，表示其中的3份；又有“半面之交”的困惑——原来都是把“1”个物体平均分成几份，其结果不能用整数表示，才用分数来表示，怎么现在结果可以用整数来表示的时候，还要用分数来表示呢？在展示交流的过程中，学生逐渐明白了要想圈出这些图形的，就要把它们仍然看做“1”个整体，只要平均分成4份，圈出3份就可以了，圈出来的部分就是整幅图形的。学生在具体的情境中，对分数就有了重新的“再认识”，也比较容易理解和接受。
注重让学生经历“做数学”的过程，以活动为主来组织教学。
在本课的教学中，我为学生创设了自主探索的空间——在问题1中，我让学生动手圈一圈、说一说，找一找等活动，初步理解的“一个整体”的含义；在问题2中，我让学生根据一个分数所表示的一个图形的一部分，画出原来的图形，由部分推知整体，从逆向的角度来促进对分数的意义理解，再通过说一说，让学生明白，形状虽然不同，但是每幅图的“整体”都是8个小正方形组成的，它们的就是 ，从而进一步理解分数表示部分与整体的数量关系，即图形的面积、图形的个数都是数量。在问题3中，我设计了“拿磁钉”的小游戏，通过学生的辩论，使学生认识到，对同一个分数来说，整体的数量不同，对应部分的数量也不同。从相对量的角度理解分数意义中的部分与整体的数量关系，进一步加深对分数意义的认识。学生在各种感官参与下，自我完成了对分数意义的建构，体会到解决问题策略的多样性，既发展了求异思维，又在交流中深化了各自的认识。
3、注重挖掘生活素材，巧妙整合课程资源，创造性地使用教材。
新课程实施的一个突出变化，就是教材不再是教学的唯一依据，不再占据绝对的主导地位，而是提倡教师依据学生的实际情况，对教材内容进行选择、组合、再造，创造性地使用教材，体现的是用教材，而不是拘泥于教材。在教学中，我将“骨头图”换成了“铅笔图”、将“拿铅笔”活动改成了“摸磁钉”游戏，在圈一圈活动中，让学生从“铅笔图”中还能找出哪些分数？在认识“一个整体”时，让学生从身边、生活中找一找还可以把什么看做“一个整体”。这些看似微不足道的变化，成为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体。这样的设计更贴近学生的生活，让学生感受到数学就在身边，生活之中处处有数学，在“生活”与“数学”的一拍即合之下，才生成了如此精彩的课堂。
4、注重了注重学生情感、态度价值观的培养，用兴趣激发教学。
《数学课程标准》指出：数学教育要面向全体，实现不同的人在数学上得到不同的发展。我通过组织各种教学实践活动，使全休学生始终积极主动参与整个学习活动之中，课堂气氛很活跃。教师在课堂上确保学生有充分的合作交流时间与机会，让学生在动脑思考、合作学习的过程中掌握新知、发展思维、提高能力。在教学中我还注意了学生的表达能力培养,让学生能清晰地说出心中所想,使听者更加明白。
总之，整节课由“复习引入→探究新知→反馈提升→回顾反思→拓展延伸”五部分组成，环环相扣，设计了一系列的数学活动，学生在动手操作、独立思考、合作交流中，在教师的引领下，在宽松和谐，富有挑战力的情境，主动构建知识体系，获得了积极的情感体验。