数学模拟试题1.doc

九年级数学试卷
注意：请同学们将答案全部写在答题卡上，考试时间：120分钟 总分：150分.
一、选择题（本题共个小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．的倒数是( ▲ )
A．3　　 B．　 C．　　 D．±3
2.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ▲ )

3.如图所示的几何体，它的主视图是( ▲ )

4.下列运算正确的是（ ▲ ）
A. B. C． D.
5.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则此作法的数学依据是（ ▲ ）
A. SAS B. SSS C. HL D. ASA

6.如图，是上的两个点，是直径，若，则的度数是（ ▲ ）
A．35° B．55° C．65° D．70°

7.二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ▲ ）

第8题图

8.如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交
于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画
弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线
交直线于点 B1，以点A为圆心，AB1长为半
径画弧交x轴于点A2，……，按此做法进行
下去，则点A8的坐标是（ ▲ ）
A．（15，0） B．（16，0）
C．（8，0） D．（，0）
二、填空题（本题共个小题，每小题分，共分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.年扬州市实现地区生产总值约元，按可比价计算，同比增长.将数字用科学计数法表示为_____▲____.
10.某同学近个月的手机数据流量如下：(单位：MB)，这组数据的极差是____▲____MB.
11.函数,自变量的取值范围是___▲____.
12.等腰三角形的两边长分别为，则等腰三角形的周长为___▲___.
13.若，则___▲____.
14.点在第四象限，则的取值范围是___▲____.
15.一元二次方程有两个相等的实数根，则___▲___.
16.如图，正方形网格中，小正方形的边长是，则阴影部分的面积是__▲__.
17.二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数解，则的最小值为 ▲ .
18.如图，在中，，,点是斜边的三等分点，点是的中点，则____▲____.

三、解答题（本题共个小题，共分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分分）
(1)计算 ：

（2）解方程组：

20.（本题满分分）先化简，再求值：
，其中是方程的根．

21.（本题满分分）年月日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分——100分；B级：75分——89分；C级：60分——74分；D级：60分以下)．请结合图中提供的信息，解答下列问题：

(1)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是 ；
(2)请把条形统计图补充完整；
(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？

22.（本题满分分）在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种球，其中有2个红球、1个蓝球，从中任意摸出一个是红球的概率为0.5
(1) 求袋中有几个黄球；
(2)一手同时摸出两球（相当于第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球），请用画树状图或列表法求摸到两球至少一个球为红球的概率；

23.（本题满分分）钓鱼岛自古以来就是中国领土．
中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化
监视监测．如图，为钓鱼岛东西两端．某日，
中国一艘海监船从点向正北方向巡航，其航线距
离钓鱼岛最近距离海里，在点测得钓
鱼岛最西端在点的北偏东30°方向；航行海
里后到达点，测得最东端在点的东北方向
（在同一直线上）．求钓鱼岛东西两端
的距离．（结果保留根号）

24.（本题满分分）如图，在菱形中，点是对角线上一点，且.连接并延长，交边于点.
（1）求证:；
（2）若,求证：点是边的中点.

,

25.（本题满分分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元.该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？
（1）根据题意，甲和乙两同学都先假设该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同，并分别列出的方程如下：
甲： ； 乙：
根据两位同学所列的方程，请你分别指出未知数x，y表示的意义：
甲：x表示　 　____________________________；
乙：y表示　 _____________________________ ；
（2）该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？说明理由(写出完整的解答过程).

26．（本题满分分）如图，直线与相切于点，点为直线上一点，直线交于点，点在线段上，连接，
且.
（1）判断直线与的位置关系，
并说明理由；
（2）若，的半径为，
求图中阴影部分的面积.

27.（本题满分分）如图，在直角坐标系中，直线交坐标轴于点，如图所示.将绕原点逆时针旋转，得到.抛物线经过点.
（1）直接写出点的坐标；
(2) 求抛物线的解析式；
（3）点是第二象限内抛物线上的动点，
求面积的最大值.

28.（本题满分分）如图1，点是反比例函数图像上的任意一点，过点作∥轴，交另一个反比例函数的图像于点.
（1）若，则_______ ；
（2）当时：
① 若点的横坐标是1，求的度数；
② 将①中的绕着点旋转一定的角度，使的两边分别交反比例函
数的图像于点，如图2所示.在旋转的过程中，的度数是否变化？并说明理由；
（3）如图1，若不论点在何处，反比例函数图像上总存在一点，使得四边形为平行四边形，求的值.