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小学分数应用题解题技巧例谈
孤山九年制学校 刘永兵
1、变化中找定量
例1：修一条路，已经修好的米数占剩下米数的。再修50米后，已经修好的米数占剩下米数的。这条路长多少米？
剖析：根据“再修50米”，已修的米数和剩下的米数均发生了变化，做单位“1”量这题就不好解答，加大解题的难度，只有这条路的总长没变，所以可以将这条路全长看作单位“1”。根据“，已经修好的米数占剩下米数的”，可知已经修好的米数占公路全长的“”，再修50米后，已经修好的米数占公路全长的“”。
算式： 50÷（－ ）=50÷=50×=200（米）
答：这条路长200米。
例2：希望小学六年级有学生360人，其中女生占，后来又转来了几名女生，这样女生占六年级总人数的，转来的女生有多少人？
剖析：根据“转来了几名女生”，女生人数和六年级总人数均发生了变化，题中不变的量是男生人数。根据“六年级有学生360人，其中女生占”，可求出男生有多少人。再根据“又转来了几名女生，这样女生占六年级总人数的”，可求出现在六年级共有学生多少人。再用现在的总人数减去原来的总人数，即可求出转来的女生人数。
算式： 360×（1－）=360×=150（人）——男生人数
150÷（1－）=150÷=150×=375（人）——现在六年级人数
375－360=15（人）——转来的女生人数
答：转来的女生有15人。
例3：学校田径组原来女生人数占，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的。现在田径组有女生多少人？
剖析：根据“又有6名女生参加进来”，女生人数和总人数均发生变化，可把不变的男生人数看作单位“1”，原来女生人数占男生的“”，现在女生占男生的“”。
算式： 6÷（－）=6÷（－）=6÷ =20（人）—男生人数
20× =20× =16（人）——女生人数
答：现在田径组有女生16人。
例4：四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的，第二位同学种的树是其他同学种树总数的，第三位同学种的树是其他同学种树总数的，而第四位同学刚好种了13棵。问：“四位同学共种树多少棵？
剖析：此题考查学生用分数、百分数知识灵活解答分数应用题的能力。题目中出现了3个不同的单位“1”，解答此题的关键是抓不变量，统一单位“1”。本题中四位同学植树的总数是不变的，如果我们以四位同学种树的总数为单位“1”，则单位“1”就统一了。那么第一位、第二位、第三位同学种的树分别占总棵数的、、则第四位同学种的树是四位同学种树总棵数的1———，即可求出四位同学种树的总棵数。
解：13÷（1———）
=13÷（1———）
=13÷
=60（棵） 答：四位同学共种树60棵。
2、“调动”类型题的解题方法：
分数应用题中常常出现人和物调动的情况，一般分两种调动状态：一种是相互之间调动，包括总量中部分量之间的变化；另一种是调出或调入。常见的题型及解答方法：
例1：甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的。若从乙书架取出75本放入甲书架，两个书架上的书相等。原来两书架各有书多少本？
剖析：根据“若从乙书架取出75本放入甲书架，两个书架上的书相等”，说明乙书架上的书应该比甲书架上的书多“75×2=150”本。根据“甲书架上的书是乙书架的”把乙书架书的本数看作单位“1”，甲书架的书比乙书架的书少（1 －）。
算式：75×2÷（1－）=150÷=150×=390（本）——乙书架本数
390×= 240（本）——甲书架本数
答：甲书架有书240本，乙书架有书390本。
例2: 甲仓库存粮比乙仓库多240吨，如果把甲仓库存粮的调入乙仓库后，两个仓库的存粮就相等。甲、乙两个仓库原来存粮各有多少吨？
剖析：根据“如果把甲仓库存粮的调入乙仓库后，两个仓库的存粮就相等”，把甲仓库存粮的吨数看作单位“1”，乙仓库存粮的吨数比甲仓库少“×2=”，又知“甲仓库存粮比乙仓库多240吨”，即可求出单位“1”量甲仓库存粮的吨数。
算式：240÷（×2）= 240÷=960（吨）——甲仓库吨数
960－240=720（吨）——乙仓库吨数
答：甲仓库原来存粮960吨，乙仓库原来存粮720吨。
通过上述简单的例子说明了，在解题教学时，教师在教学中应注重题的类型和解题方法加以训练，启发学生从多角度，多渠道进行广泛的联想则能得到许多构思巧妙，新颖独特，简捷有效的解题方法而且还能加强学生对知识的理解，培养思维的灵活性，提高学生分析问题和解题能力。

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