《平行四边形的面积》课堂实录.doc

平行四边形的面积
济水西关苗东艳
 教学内容：
 新课标人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第六单元《多边形的面积》P87-88
教学目标：
1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、在活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
学具准备：平行四边形卡纸、剪刀、三角尺。
教学过程：
一、复习铺垫，引入课题。
师：（出示长方形纸）这是什么？
生：纸。只是纸吗？还看到了什么？
生：长方形。
师：长方形的面积怎样计算呢？
生：长方形的面积=长×宽 （师板书）
师：还记得长方形的面积公式是怎样推导出来的吗？
生1：在方格纸里数面积单位的。
师：这种直接铺直接数的方法，叫直接测量。
生2：长方形的长与沿长边可以摆的面积单位的个数，宽与沿宽边可以摆的面积单位的行数之间有对应关系。所以推出长方形的面积=长×宽。（请看大屏幕）
师 ：这个图形大家一定也不陌生。
生：平行四边形
师：这两个图形谁的面积会大一些呢？
生：我觉得他俩的面积一样大。
师：你用什么方法来证明。
生：量一量，算一算。
生：平行四边形的面积没学过。
师：这节课我们就一起来探究平行四边形的面积（师板书）。
二、实践操作，探索新知
师：那我们来猜想一下平行四边形的面积的该怎样计算。
生：边×邻边
生：底×高
师：到底谁的猜想是正确的？我们需要来验证。该怎样验证呢？
生：可以在方格里数一数面积单位。
生：可以试着把平行四边形转化为长方形。
师：这些主意都挺好。那就让我们利用老师帮你们准备好的学具，选择自己想到的方法来验证。
（ 大屏幕出示：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现他们之间有哪些等量关系？）
师：谁愿意把自己的想法和大家分享。
生：我是通过数方格来验证的。
师：你是怎么数的？以及你发现了什么?
生１：我是这样数的，先数长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方厘米）；
再数平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是20＋8÷2 = 24（平方厘米）。我发现了它们的面积一样大。
生2：我长方形的方法跟他一样，而平行四边形我是这样数的，我先数一行有5个整格的，两个不满一格的合并就是又1个整格的，一行共6个整格，下面几行道理一样，这样共4行，也就（5+1）×4=24（平方厘米）。我还发现了当平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等时，它们的面积也相等。
生3：我发现可以把平行四边形沿高剪开的这一部分移到右边，正好是长方形。平行四边形的面积等于底×高。
师：选用不同学具的同学来说说你们是怎样验证的？
生1：我们是把平行四边形变成了长方形。
师：展示一下你的作品。并说说你们发现了什么？
生1继续汇报：：我们是这样操作的，先从平行四边形的一个顶点画了一条高，然后沿这条高剪下，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形。最后我发现这个长方形的面积和原来平行四边形的面积一样，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。根据长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
生2汇报：我们的方法和她们的差不多。但我们是在平行四边形的这边任意取一点，沿这点画一条高，沿这条高剪下，把平行四边形分成两个直角梯形，把左边的梯形向右平移也拼成了一个长方形。我们也发现这样剪拼后，它们的面积不变，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
师：我们班的同学真是太聪明了，能想出这么多方法，还发现了这么多知识。
教师演示完以上两组同学的方法后，说还有一种不一样的方法也可以把一个平行四边形转变成长方形。你们想知道吗？
教师演示。（从一个平行四边形的两条斜边的中点向各自邻边画两条垂线，沿这两条垂线剪下两个小直角三角形，把左边的向右平移，右边的向左平移，也拼成了一个长方形，拼成的长方形和原来平行四边形相比，也发现了同样的道理。）有兴趣的同学课后可以也去再操作一下。
师：通过验证我们可以肯定地说：平行四边形的面积=底×高（板书）。
师：让我们再回头来看刚才的猜测。那底×邻边为什么不对呢？
师：（大屏幕呈现平行四边形向长方形的变化过程。）
生：这样拉起来后，面积比原来大了。
师：大的是哪一部分呢？
生：上面的长方形（演示）
师：那大家现在还认为平行四边形的面积是底×邻边吗？
师：让我们一齐说：平行四边形的面积=底×高。（板书）
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母可以表示为S=ah。
全班齐读公式。
师：有了这个计算公式，今后我们要求一个平行四边形的面积就方便多了。
三、巩固练习，拓展延伸。
1、出示例1

（指名读题，说说已知条件和所求的问题，指名一位学生板演，其他同学自己独立完成。之后集体订正。提示格式：要先写公式，再代入公式计算）
2、判断：
（1）、平行四边形的底越大，面积就越大。（ ）
（2）、两个平行四边形的高相等，面积就相等。（ ）
（3）、一个平行四边形的高是5厘米，它的底越长，面积就越大。（ ）
   3、练习：求平行四边形的面积。

独立完成，交流。
四、课堂总结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
  师：看来，同学们学到了不少知识，是啊，只要你们今后继续勤动手，肯动脑，你们还能学到更多的知识！
板书设计：
                        平行四边形的面积

            图形    长方形的面积 = 长 × 宽     
 ‖   ‖  ‖ 
            图形    平行四边形的面积 =底 ×高               
                                  S  =a×h
 S  =ah

1平方厘米

这个平行四边形的长是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

1平方厘米

这个平行四边形的长是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。