课后练习22212.doc

第2课时

1．(河南中考模拟)用配方法解方程x2－4x＋2＝0，下列配方正确的是(　　)
A．(x－2)2＝2 B．(x＋2)2＝2
C．(x－2)2＝－2 D．(x－2)2＝6
2．(深圳中考)用配方法将代数式a2＋4a－5变形，结果正确的是(　　)
A．(a＋2)2－1 B．(a＋2)2－5
C．(a＋2)2＋4 D．(a＋2)2－9
3．已知关于x的代数式4x2＋(k－1)x＋9是完全平方式，则k的值是(　　)
A．±12 B．－11或－12
C．13或－11 D．13
4．(自贡中考)用配方法解关于x的方程x2＋mx＋n＝0，此方程可变形为(　　)
A.2＝
B.2＝
C.2＝
D.2＝
5．(北京中考)若把代数x2－2x－3 化为(x－m)2＋k的形式，其中m，k为常数，则m＋k＝____________.
6．若x2＋4x＋m2＋2是关于x的完全平方式，则m＝____________.
7．(兰州中考)用配方法解一元二次方程：2x2＋1＝3x.

*8.用配方法证明－10x2＋7x－4的值恒小于0.

**9.若式子x2＋16x＋m2可化为完全平方式，则m的值是多少？

***10.(芜湖中考)如图22­2­1­1，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为(x2＋17)cm，正六边形的边长为(x2＋2x)cm(其中x>0)，求这两段铁丝的总长．

图22­2­1­1

1．A　2.D　3.C　4.B　5.－3　6.±
7．解：移项，得2x2－3x＝－1 .
二次项系数化为1，得x2－x＝－.
配方，得x2－x＋2＝－＋2，
即2＝.由此可得x－＝±，∴x1＝1，x2＝.
8．证明：∵－10x2＋7x－4＝－10
＝－10
＝－10＝－102－.
∵2≥0，∴－102≤0，
∴－102－＜0，
因此－10x2－7x－4的值恒小于0.
9．m＝±8
10．解：由已知得，正五边形周长为5(x2＋17)cm，正六边形周长为6(x2＋2x)cm.
因为正五边形和正六边形的周长相等，所以5(x2＋17)＝6(x2＋2x)．
整理得，x2＋12x－85＝0，配方得(x＋6)2＝121.解得x1＝5，x2＝－17(舍去)．
故正五边形的周长为5×(52＋17)＝210(cm)．
又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420 cm.
答：这两段铁丝的总长为420 cm.