《比例的意义和基本性质》教学实录.doc

《比例的意义和基本性质》教学实录

一、复习旧知、导入新课
1、师：同学还记得什么叫比，什么叫比值？并请举例介绍
生1：两个数相除又叫两个数的比，例如3：5，比值等于3/5
生2：前项除以后项等于比值，例如6：4，比值等于3/2
师：同学们说的不错，谁再举举例子，最好要有点与众不同的
生3：0.9：0.3=3        生4：0.2：1/6=5/6   ……
   2、（师临时根据学生列举的四个比出示比值相同的不同的比例，）
师：老师这里也有几个比，请帮忙算出他们的比值。
0.6：1    12：8     3：1     10：12
生很快算出并口答出比值
 二、比较分析，探究新知
1、探求共性，概括意义
师：老师写的比和同学们写的这四个比较一下，你什么发现？
 生1：我发现和同学们写的比值相等，3：5=3/5   0.6：1=3/5……
师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！
生2：用等号   （师把左右两个中间板书  =  ）
师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？
生1：表示相等的两个比。
生2：表示两个比值相等的比
生3：表示两个比的比值相等     （师板书： 比  相等）
师：那我们给这样的式子起起名字。
生1：等比式
生2：比等式
生3：等值式
师：同学们起的名字都很有意义，很有创意。数学上起名为“比例”
（师板书：比例）
师：现在你能说说什么叫比例了吗？
生：表示两个比值相等的比，这样的式子叫比例
生：表示两个比的比值相等的式子叫比例
同桌互相说说
这个就是今天我们学习的——比例的意义（板书：比例的意义）
2、根据意义,判断比例
师：刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？
生：看比值是不是相等
师出示例1，
师：请你们先写出两次练习本的钱数和本数的比。
每个学生都在自备本上写，1.2：3      2：5 （师根据学生的回答板书
师：这两个比能不能组成比例，为什么？
生：我算了一下比值，1.2：3=0.4  2：5=0.4，所以1.2：3和2：5能组成比例
（师板书：1.2：3=2：5）
完成P31的练一练
3、组织看书，认识名称
  师：1.2：3里比号前面的1.2叫——（生齐答：前项）比号后面的叫——（生齐答：后项）。那么在比例里的各部分有哪些名称呢？请同学自学课本。
自学课本，并汇报。
4、充分验证，确定性质
师：现在我们来做个小试验： 1.2:3=2:5，将它的两个外项相乘，再将两个内项相乘，并把自己的发现告诉同桌。
生1：我发现两个外项的乘积和两个内项的乘积相等。
生2：我发现在这个比例中两个外项的积等于两个内项的积。
生3：我发现一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
生4：我想反问XXX同学，难道所有的比例都这样吗？
师：你问得真好，一个例子能代表所有的比例都具有这中性质吗？
生齐答：不能
师：那我们怎么来验证呢？
生1：举例子验证
师：那我们每人举一个，全班就有50多个了吧
生：对对对
生：只要能找到一个反例来推翻它。
师：那好。现在我们就举例验证，并留意能否找到反例
     生1：我算的 3：5=0.6：1中，3×1=3，5×0.6=3  所以两个外项的积等于两个内乡的积。
生2：我算的1：2=9：18中，1×18=18，2×9=18  所以两个外项的积等于两个内项的积。
…..
生5：老师我有个反例：0：1=1：0  0×0=0，1×1=1，所以..
还没等生完，生6迫不及待：不对，比的后项不能问0的，你这个不是比例
生5：那我0：1=0：2 （很着急的改了）
生7：那0×2=0 ，1×0=0，还是两个外项等于两个内项
师：同学们验证得非常认真，现在我们可以一致公认——（生齐答：任何一个比例里，两个外项的积等于两个内乡的积。）
师：和比的基本性质一样，我们把这种性质叫做比例的——（生齐答：比例的基本性质。）（板书：基本性质）
5、应用性质，自主判断
   师：你能应用比例的基本性质来判断3：4和6：8能否组成比例？
生：只要算一下3×8=24，4×6=24乘积相等，所以能组成比例
师：现在请大家用比例的基本性质再来判断是P31的练一练。
生交流，说出想法。