二次函数的单元测试卷.doc

二次函数的单元测试卷
（测试时间：60分钟，满分100分）
班级____________姓名_______________学号________成绩
一、 选择题（每题4分，共24分）
1．下列函数中是二次函数的是（ ）
； ； ；
2．对于二次函数图像，下列说法中，错误的是（ ）
开口向下；顶点在轴上；关于直线对称；与轴的交点坐标是
3．将配方成的形式，正确的是（ ）
； ；
；
4．将抛物线平移后得到，平移方法可以是（ ）
沿轴向上平移1个单位； 沿轴向下平移1个单位；
沿轴向右平移1个单位； 沿轴向左平移1个单位
5． 函数与在同一坐标系中的图像可能是（ ）

； ； ；
6．由于被墨水污染，一道数学题能见到的文字是“已知二次函数的图像经过……求证这个二次函数的图像关于直线对称。”根据以上信息，该二次函数不具备的性质是（ ）
过点 ； 顶点在 ；
在轴上截得的线段长是2； 与轴的交点是
二、 填空题（每题4分，共48分）
7． 已知实数x、y满足，则 ．
8．如果抛物线的开口方向向下，那么的取值范围是 .
9．二次函数的图像的最低点坐标是 .
10．若点在二次函数的图像上，则的值为 .
11．把抛物线先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的顶点坐标是 ．
12．二次函数图像对称轴是 .
13．若抛物线经过点（-1，0），则该抛物线与轴的另一个交点坐标为
.
14．已知二次函数图像的对称轴是直线，如果，那么
. （填“”或“”）
15．已知点P是二次函数图像上的点，且它到y轴的距离为2，则点P的坐标是 .
16．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感. 现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于厘米，那么相邻一条边的边长等于 厘米.
三、解答题
17．（本题满分10分， 第（1）小题6分，第（2）小题4分）
已知二次函数的图像经过点、、
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）用配方法求出这个二次函数的图像的顶点坐标.

18．（本题满分10分）
已知二次函数的图像经过点与，且其对称轴是直线.若该二次函数的图像与轴交点为、，与轴交点为，求的面积大小

19．（本题满分12分， 第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图19，在平面直角坐标系内，已知直线与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线图像过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B，
（1） 求出此抛物线的解析式；
（2） 若抛物线的顶点坐标为D，求的面积大小
图19
A

y
C
B
O
x

20、（本题满分20分， 第（1）小题6分，第（2）小题6分,第（3）小题8分）
如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
（2）若点P（x，y）是抛物线在第一象限内的一动点，求四边形OCPB的面积S关于点P的横坐标x的函数解析式及其定义域；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若不存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

答案：
一、 选择题
1、D
2、C
3、B
4、C
5、C
6、D
二、填空题
7、2
8、
9、 （0，-3）
10、 12
11、
12、 直线x=-1
13、 （-3，0）
14、 >
15、 (2,4)或（-2，12）
16、
三、 解答题
17、 （1）
（2）（3，-4）
18、24
19、 （1）
（2）3
20、 （1），对称轴直线x=-1
（2）
（3）