圆的方程.pptx

1.圆的定义及方程圆的定义及方程定义定义平面内与平面内与 的距离等于的距离等于 的点的集合的点的集合(轨轨迹迹)限定条限定条件件标准标准方程方程圆心：圆心：()，半径，半径r0一般一般方程方程圆心：圆心：()，半径半径D2E24F0定点定点定长定长(xa)2(yb)2r2a，brx2y2DxEyF0一、知识要点一、知识要点二元二次方程二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的表示圆的条件是什么？条件是什么？提示：提示：2.点与圆的位置关系点与圆的位置关系1圆圆(x2)2y25关于原点关于原点(0,0)对称的圆的方程为对称的圆的方程为()A(x2)2y25Bx2(y2)25C(x2)2(y2)25Dx2(y2)25解析：解析：已知圆的圆心坐标已知圆的圆心坐标(2,0)，它关于原点对称的点的，它关于原点对称的点的坐标为坐标为(2,0)答案：答案：A 3.课前热身课前热身解析：解析：配方得配方得(x1)2(y1)21，圆心，圆心(1，1)到直线到直线的距离的距离d=答案：答案：D3已知两点已知两点A(2,0)，B(0,2)，点，点C是圆是圆x2y22x0上任上任意一点，则意一点，则 ABC面积的最小值是面积的最小值是()答案：答案：(x2)2(y3)25答案：答案：1方程选择原则：方程选择原则：求圆方程时，如果由已知条件易求得圆心坐标、半径或需求圆方程时，如果由已知条件易求得圆心坐标、半径或需要用圆心坐标列方程，常选用标准方程；如果已知条件与要用圆心坐标列方程，常选用标准方程；如果已知条件与圆心坐标、半径无直接关系，常选用一般方程圆心坐标、半径无直接关系，常选用一般方程2方程求法：方程求法：求圆的方程，主要用待定系数法，有两种求解方法：一是求圆的方程，主要用待定系数法，有两种求解方法：一是利用圆的标准方程，求出圆心坐标和半径；二是利用圆的利用圆的标准方程，求出圆心坐标和半径；二是利用圆的一般方程求出系数一般方程求出系数D、E、F的值的值研究与圆有关的最值问题时，可借助图形的性质，研究与圆有关的最值问题时，可借助图形的性质，利用数形结合求解利用数形结合求解(1)形如形如形式的最值问题，可转化为动直线斜率形式的最值问题，可转化为动直线斜率的最值问题；的最值问题；(2)形如形如taxby形式的最值问题，可转化为动直线截距形式的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题；的最值问题；(3)形如形如t(xa)2(yb)2(t0)形式的最值问题，可转化形式的最值问题，可转化为动点到定点距离的最值问题为动点到定点距离的最值问题