第3节分式方程.doc

第15章分式 第3节分式方程
学习目标：
　1．了解分式方程的概念．
　2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单
的分式方程，体会化归思想和程序化思想．
　3．了解解分式方程根需要进行检验的原因．
学习重点：
利用去分母的方法解分式方程．
教学过程
一、激趣（利用提问的方式导入新课）
问题1 什么是分式？
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。
问题2 什么是方程？
含有未知数的等式叫方程。
问题3 那么什么叫分式方程呢？
二、探究（小组合作，可以相互讨论）
1、分式方程的概念
问题1：甲乙两同学进行电脑打字比赛，已知甲每分比乙多打6个,甲打90个所用的时间与乙打60个所用的时间相等，设甲每分打x个字，那么x应满足怎样的方程？
等量关系： ， 。
乙每分的打字个数为： 个， 甲打90个字所用的时间为：
乙打60个字所用的时间为： ，列出方程为：
问题2：上周日，纤中初二某班同学在校门口集合，同时出发去距校8千米的家世界购物，一部分人骑摩托车 ，一部分骑自行车，若摩托车的速度是自行车的2倍，则摩托车比自行车早到0.25小时，设自行车的速度为x千米/时，那么x满足怎样的方程？

速度（千米/时）
路程（千米）
时间（小时）
自行车

摩托车

等量关系： ，方程：
问题3 ： 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园我校团总支号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？
等量关系： ， 。
解： 设第一次捐款人数为x人，则得 。
像这样 都是分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
2、分式方程的理解：
练习下列式子中，属于分式方程的是 ，属于整式方程的是 ．

3、试着解分式方程。
问题1 你能试着解分式方程 吗？

追问　你得到的解 是分式方程 的解吗？
问题2　解分式方程：

追问1　你得到的解 x=5 是分式方程 的解吗？该如何验证呢？

追问2　上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程，为什么
整式方程 的解 是分式方程 的解，而整式方程 的解x=5 却不是分式方程 的解？
　原因：
。
问题3 回顾解分式方程 与方程 的过程，你能概括出解分式方程的一般步骤吗？
一般步骤：① ② ③
三、展示（各小组向全班展示学习成果）
1、解下列方程：

四、提升（巩固练习，思维拓展）：

五、 课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解 分式方程应该注意什么？