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平行与垂直
教学内容：
义务教育人教版教科书数学四年级上册第56-57页。
教学目标:
知识与技能：通过自主探究活动，理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线，感知生活中平行与垂直的现象。
过程与方法：通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，初步渗透分类的数学思想。
情感态度与价值观：培养空间观念及合作探究的意识。
教学重点：
准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
理解平行与垂直概念的本质特征。
教学准备:
课件、直尺、三角板
教学过程：
课前交流：跟孩子们做新朋友，用朋友关系的相互性为平行和垂直这两种位置关系的相互性做铺垫。
一．创设情境，引入新知
我们一起来玩个游戏—丢筷子。（课件出示）扔筷子的情境图。一根筷子掉在凳子上，一根筷子掉在地上。引入“不在同一个平面内”。想一想，假如两根筷子同时掉在地上，会是怎样呢？从而引入“同一个平面内”（并板书）。
大胆想象：落在同一个平面内的两根筷子的位置关系有可能是怎样的？
二．合作学习，探究新知
（一）观察比较，反馈展示
1．请大家把你想象的筷子掉落的位置在桌子上摆一摆。并在本子上用直线表示画一画。
2．展示最具代表性的6种情况。
3．这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
（二）分类探究，感受特征
　　1．小组合作，自主分类
教师：同学们的动手能力可真不错，画出来这么多种的情况，为了让同学们
看的更清楚，老师将大家画的作品展示在了黑板上，并标好序号。同学们能不能按照两条直线的位置关系，将这六组图形进行分类呢？四人一小组，自由讨论，把结果写在纸上。
2．回顾旧知，引发思考
教师：请小组代表分享分类的结果。同学们现在出现了两种不同的分法，不同的地方就在于②号图形到底属于相交还是不相交。先回忆下，第三单元学习了直线的特点，哪位同学能够说说直线的特点呢？
学生：直线没有端点，可以向两端无限延伸，是无限长的。
3．观察探究，达成共识
教师：我们一起将②号图形中的两条直线再延长，你发现了什么？
学生：②号图形中的两条直线相交了。（学生集体达成共识，图中看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的。）
（三）归纳特征，构建新知
1．通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。(板书)
2．认识平行
（1）感知平行的特点
教师：同学们先来观察屏幕上的图形，想象一下，将两条直线无限延长，会不会相交呢？（用课件演示，不管怎样延长，永远不会相交的动态过程。）
（2）揭示平行的定义
课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。教师：在这个概念中，重点强调“同一平面”、“互相平行”两个词。（“同一平面”让学生用手摸摸画图的白纸，去感受“同一平面”的含义，再通过摸桌子的水平面及侧面，感受不同平面。“互相平行”以“好朋友”打比喻的方法，帮助学生理解互相的含义。）
（3）介绍平行符号
电子屏幕上呈现3组不同位置的平行线。
教师：三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“//”来表示平行，a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
（4）动一动，体会生活中的平行现象：自己思考用身体如何摆出平行的现象呢？生活中有哪些平行现象？
3．认识垂直
（1）感知垂直的特点
教师：同学们来仔细观察，在这四张相交情况的图形中，你发现了什么？
学生：形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角，还有是直角。
教师：你们怎么知道相交后形成的角是直角？请你们量一量？真的是直角吗？
（2）认识垂直的定义
课件出示：两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。教师：在这个概念中，重点强调“互相垂直”这个词。
（3）介绍垂直符号
课件上呈现3组垂线
教师：三幅图中的直线a与直线b都互相垂直，我们用符号“⊥”来表示垂直，a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
　　（4）动一动，体会生活中的垂直现象：自己思考用身体如何摆出垂直的现象呢？生活中有哪些垂直现象。
三．运用概念，巩固拓展
1．下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
2．小小裁判员
（1）直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b。 （ ）
（2）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）
（3）两条直线相交我们就说这两条直线互相垂直。 （ ）
（4）直线a是平行线。 （ ）
　　3．找一找：结合膳食金字塔图片，组讨论找出其中互相平行、互相垂直的线段。
　　4．创造天地：选择你喜欢的方法（折一折、摆一摆、画一画、肢体动作等）创造出平行或垂直。
四．沟通交流、分享收获
同学们，你觉得这节课你有什么收获和体会？谁愿意向全班同学分享你的收获呢？