大洋中学2015下数学期中试题.doc

大洋中学2015（下）期中八年级试题
数 学
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是 ( ▲ )
A. B. C. D.
2.下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ▲ ）
A . B.
C . D.
3.下列命题：①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形；
其中，正确的命题的个数是（ ▲ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4. 下列计算中正确的是（ ▲ ）
A． B. C. D.
5.矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（▲）
A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5
6.函数 中，自变量 的取值范围是（ ▲ ）
A. ≤－2 B.≥ -2且≠1 C．≤2且≠1 D.≠1
第7题图
7.如图，四边形ABCD为长方形，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则EC的长是（ ▲ ）
A．6cm B.5cm C.4cm D.3cm
A
B
C
8. 如图所示，欢欢首先将一张正方形的纸片按⑵⑶⑷的顺序三次折叠，然后沿第三次折痕BC剪下一个四边形，这个四边形一定是（ ▲ ）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
9. 如图，在长方形ABCD中，R、P分别是DC、BC边上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ▲ ）
A.线段EF的长度逐渐增大 B.线段EF的长度逐渐减小
C.线段EF的长不能确定 D.线段EF的长不改变
第9题图
第10题图

10. 如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ▲ ）
A．13cm B．cm C． cm D．cm

二、填空题（每小题3分，共30分）
11.计算：= ▲ 。
12.ABCD中一条对角线将∠BAD分为35°和45°两部分，则∠B= ▲ 度。
13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积之和为 ▲ cm2 。
第13题图
第15题图
第16题图
第14题图

14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，点D,E,F分别是三边的中点且AF=5,
则DE= ▲ 。
15.如图，在△ABC中，∠C＝300，∠BAC＝1050，AD⊥BC于D，AC＝2cm，则BC的长为 ▲ cm。
16.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC,∠C=70º,AE⊥BD于点E，则∠DAE= ▲ .
17.用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形。
一定可以拼成的图形是 ▲ (填序号)。
18.已知的整数部分为，小数部分为b，则= ▲ .
第19题图
19.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，若正方形ABCD 边长记为，按上述方法所作的正方形的边长依次为 …… ，则= ▲ 。

第20题图

20. 如图，在一张长为8cm,宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）。则剪下的等腰三角形的面积为 ▲ cm2.

三、解答题
21.（本题8分）⑴计算：

⑵先化简，再求值： ，其中

22.（本题6分）在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE,连接AF,BF。
⑴求证：四边形BFDE是矩形；
⑵若CF=3,BF=4,DF=5,求证：AF平分∠DAB。

23.（本题8分）个体户小勤购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数是(千克)与售价(元)的关系如下表：

1
2
3
4
5

2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
(1)售价(元)与卖出的苹果数量(千克)的关系可以表为 ▲ 。
(2)当小勤卖出的苹果数量从5千克变到10千克时，苹果的售价从 ▲ 元变到 ▲ 元。
(3)当小勤卖出苹果150千克时，得到苹果售价多少元？
(4)当小勤卖出苹果多少千克时，得到苹果售价210元？
24.(本题8分) 如图所示，AB是一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，它们同时发现C处有一筐桃子，一只猴子从D往上爬到树顶A，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处下滑到B，又沿B跑到C，已知两只猴子所通过的路程均为15米，求树高AB.

25.（本题10分）四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点。
⑴如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接PC，
求证:∠AEB=∠PCD
⑵如图1，当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数。
⑶连接AP并延长交射线BC于点E，连接PC，若∠ABC=90°且ΔPCE是等腰三角形，求∠PEC的度数