资源描述
教学时间
年 月 日 星期
课题
三角形全等的判定——ASA
课时安排
1课时
教 材 分 析
知识目标
1. 熟记角边角定理的内容.
2. 能运用角边角定理证明两个三角形全等
能力目标
1. 经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力.
2. 在习题交流中通过观察几何图形，培养学生的识图能力.
情感目标
1. 培养学生善于思考、积极参与数学学习活动、勇于探索的钻研精神及作交流的意识.
2. 在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升用数学的意识.
重点
指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用角边角定理解决问题
难点
三角形全等条件的探索过程
学习指导
教 学 设 计
教具使用：多媒体课件、一副三角板
（二）教学程序及时间分配
教 师 活 动
个人教案
（一）复习引入
多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。（在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。）
提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？（问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。）
（二）操作探究
出示探究一：（课前完成）
已知：AB= 10cm BC= 13cm
已知：∠A=30° ∠B=45°
已知：AB= 10cm ∠B=45°
让学生按照表格中所给出的条件画出三角形。画完后将三角形剪下来，与周围同学比一比，看所画的两个三角形是否全等。
本节课组织学生进行交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗。得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形全等。 （学生动手操作，通过实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想，引导学生从六个元素中选取部分元素可得到全等的三角形.）
出示探究二：（生活中的数学问题）
提出问题：某科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃，应该怎么办呢？
操作探究：教师发一些形状、大小完全相同的三角形纸片给学生，让学生把纸片按上图所示剪成三块，并请每个同学分析每一块中具备了原三角形中的几个条件，并考虑从残破的三角形纸片中至少选取几块，利用它能够画出一个和原三角形全等的三角形？然后让每个同学把自己画出的三角形剪下来，并与邻座同学的三角形互相叠合在一起，它们重合吗？
（教学中引导学生从实践入手，采取提问、猜测、探索、归纳等教学手段，使总结三角形全等的“角边角”判定.）
（三）归纳总结
提出问题：从上面的操作中，你发现具备什么条件的两个三角形全等？
总结规律：角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简记为“角边角”或“ASA”）（在此处要留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力；在总结的过程中培养学生的概括能力和语言表达能力。）
（四）尝试应用
1、请同学们观察下列图形，从中找出全等的三角形，并把它们用序号表示出来。
2、例题讲解
例、已知：如图，AB、CD相交于O，且∠B=∠C，OB=OC
求证：△AOB≌△DOC
（先让学生独立分析已知条件、图形特征及其与结论的关系，并思考证明的方法。而后进行小组交流，方法展示，教师最后作评价与总结） （要注意规范证明过程）
训练巩固：
1、例题变式若将题目中∠B=∠D变为AB ∥ DC.
求证：AB = DC
又该如何证明呢？
（变式的应用，可以巩固初学的知识与方法，加深对此定理应用的感悟。并引导学生考虑：证完全等后，还能得到那些结论呢？理由是什么？）
题后小结：
当要求证相等的两条线段或两个角位于两个三角形中时，通常可借助证明它们所在的三角形全等得证。（总结提炼全等三角形的应用）
2、完成教材后练习2、3题.
（通过练习训练，让学生体会成功的喜悦）
（五）课后小结
1、这节课通过对三角形全等条件探究，你有什么收获？
2、如何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等。
3、三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。
（整理本节课在知识与学习方法上的上的收获与感悟，为以后的学习在研究思路上做好准备。）
习 题 设 计
1、课堂练习：
完成数学名校课堂对应的本节内容。
2、作业布置：
3、预习提示：
教 学 反 思
1、完成任务，实现目标情况：
2、精彩之处：
3、不足之处：
4、改进措施：
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