函数复习专题（二）.docx

函数复习专题（二）
函数的表示
一、 基本知识点
回顾：
1、 函数的表示方法有几种？分别是哪些？

这一节要求掌握：
（1） 能根据函数的表达式画出函数的图像；
（2） 图像的基本变化（加左减右）；
（3） 会判断一个表示方法是否为函数（根据函数的概念）；
（4） 能根据条件写分段函数（特别要注意分段函数的定义域）；
（5） 会求函数的表达式

二、 基本题型
1、 根据表达式画函数图像
例1：作出下列函数的图像
（1）
（2）
（3）
小结：
2、求函数的解析式
（1）待定系数法求解析式
分析：题设明确告诉这个函数的形式（一般为一次函数或二次函数），直接将其设成相应的函数形式，根据条件求值
例2：①已知是一次函数，且，求

②已知是一次函数，，求

③已知是一次函数，，求

例3：①已知是一个二次函数，且，求

②已知是一个二次函数，且满足，求

（2） 换元法
例4：①:已知，求

②已知，求

③已知函数，求

④已知，求

（3）解方程组法：利用已知关系，构造一个新的关系，通过方程组来求
例5：①如果函数满足方程，求

②已知，求

③若函数满足，求

3、 分段函数求值
例6：①已知函数，则
②已知函数，若，则
③已知函数，，则
④已知函数，若，则
⑤设函数，若，则的取值范围是
小结：
4、 恒等式成立问题
例7：①设函数的定义域为，且，，则
②定义域为上的函数满足，，,
③设函数，，对任意实数，均有成立
Ι求 Ⅱ求证 Ⅲ求证对任意都有