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一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）
1．的相反数是（ ）
A．3 B． C． D．
2．第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币．将450亿元用科学记数法表示为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
3．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）
图1
A． B． C． D．
5．如图2，⊙O中，弦的长为cm，圆心到的距离为4cm，则的半径长为（ ）
图2
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
6．只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
7．下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B.a3a2=a5 C． D．
8．下列命题中，错误的是（ ）
图3
A．矩形的对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．等腰梯形的两条对角线相等 D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
9．已知一次函数的图象如图3所示，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．如图4所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下列结论：
①； ②；
③； ④．
其中正确的有（ ）
图4
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
提示：抛物线的对称轴是，顶点坐标是
二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分）
图5
11．分解因式： ．
12．当 时，二次根式在实数范围内有意义．
13．如图5，点分别在线段上，相交
于点，要使，需添加一个条件
是 （只要写一个条件）．
0
1
3
5
7
9
11
13
S1
S2
S3
S4
图6
14．已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是 ．（结果保留）
15．如图6，，过上到点的距离分别为
的点作的垂线与相交，得到并标出
一组黑色梯形，它们的面积分别为．
观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积 ．
三、解答题（共7大题，满分90分，其中16-20题共64分）
16．（每小题7分，满分14分）
（1）计算：（2）先化简再求值：，其中．
17．（每小题8分，满分16分）
（1）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．
提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．
①
②
③
④
⑤
（2）如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
图7
②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．
18．（本题满分10分）
为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．
18
15
12
9
6
3
0
50
100
120
140
160
180
跳绳次数
频数（人数）
如下所示：
组别
次数
频数（人数）
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的 ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第 组；
（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： ．
19．（本题满分12分）
如图8，已知：内接于，点在的延长线上，，．
图8
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长．
20．（本题满分12分）
李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员
小俐
小花
月销售件数（件）
200
150
月总收入（元）
1400
1250
假设月销售件数为件，月总收入为元，销售每件奖励元，营业员月基本工资为元．
（1）求的值；
（2）若营业员小俐某月总收入不低于元，那么小俐当月至少要卖服装多少件？
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