全等三角形1课时导学案.doc

第12章 全等三角形（1）全等三角形
【学习目标】
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
【教学重点】 全等三角形的性质．
【教学难点】 找全等三角形的对应边、对应角．
环节一 自主学习
阅读教材P31-32页内容，完成下列问题：
1.能够完全重合的两个图形叫做全等形，则______________________ 叫做全等三角形。
2.“全等”符号： 读作“全等于”
3.全等三角形的性质：全等三角形 相等
全等三角形 相等
4.如下图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC △ A1B1C1，.点A与 A1点是对应顶点;点B与 点 是对应顶点;点C与 点 是对应顶点.
对应边：
对应角： 。

环节二 观察与思考：
1. 将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．

议一议：各图中的两个三角形全等吗？
即 ≌△DEF，△ABC≌ ，△ABC≌ ．（书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形　　　，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．
2 . 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。
对应顶点：
对应边：
对应角：
环节三 课堂小结 这节课你有什么收获？
环节四 课堂检测
A组
1、如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，则这两个三角形中相等的边 。相等的角 。

图1 图2
2．如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。

3. 如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .

图3 图4
4．如图4，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其它的对应角
对应边：AB = AE = BE=

B组
5. 如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：
（1）若∠A =50°，∠E=75°，则∠B=
（2）若△ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm

图5 图6
6.如图5，△ABC≌△DBE,AB与DB，AC与DE是对应边，已知：，求。
解： ∵∠A+∠B+∠BCA=1800 ( )
( )
∴∠BCA=
∵△ABC≌△DBE ( )
∴∠BED=∠BCA= ( )

7. 如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？为什么？
B
D
O
A
C

图7
C组
8．如图，△AEC≌△ADB,点E和点D是对应顶点。
（1）写出他们的对应边和对应角；
（2）若∠A=50°，∠ABD=39°,且∠1=∠2，求∠1的度数。

9. 如图：Rt△ABC中，∠A=90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=

环节五 作业P33 T1、2、4
环节六 教学反思