【中学教材全解】2014-2015学年八年级数学上册（人教版）第十五章分式检测题.doc

第十五章 分式检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各式中，分式的个数为（ ）
，，，，，，.
A. B. C. D.
3.化简：（ ）
A.0 B.1 C. D.
4.将分式中的，的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）
A.扩大到原来的倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定
5.若分式的值为零，则的值为( )
A.或 B.
C. D.
6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划
生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方
程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.对于下列说法，错误的个数是（ ）
①是分式；②当时，成立；③当时，分式的值是零；④；⑤；⑥.
A.6 B.5 C.4 D.3
8.把，，通分的过程中，不正确的是（　　）
A．最简公分母是（-2）（+3）2 B．
C． D．
9.下列各式变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.若，则w=（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.化简的结果是 .
12.将下列分式约分：(1) ；(2) .
13.计算= .
14. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式： .
15.已知，则________.
16.若，则=_____________.
17.代数式有意义时，应满足的条件是_____________.
18.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,问原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.

三、解答题（共46分）
19.（6分）约分：（1）；（2）.
20.（4分）通分：，.
21.（10分）计算与化简：
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）．

22（9分）解下列分式方程：
（1）；（2）；（3）.
23（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价.

第十五章 分式检测题参考答案
1.C 解析：由分式的定义，知，，为分式，其他的不是分式.
3. C 解析：原式=－== =x.
点拨：此题考查了同分母分式相减，分母不变，分子相减.
4.A 解析：因为，
所以分式的值扩大到原来的2倍.
5.C 解析：若分式的值为零，则所以
6. A 解析：若原计划平均每天生产x台机器，则现在每天可生产（x+50）台，根据现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，从而列出方程.
7.B 解析：不是分式，故①不正确；当时，成立，故②正确；
当 时，分式的分母，分式无意义，故③不正确；
④，故④不正确；，故⑤不正确；
，故⑥不正确.
8. D 解析：A.最简公分母为（-2）（+3）2，正确；
B.(分子、分母同乘，通分正确；
C.(分子、分母同乘)，通分正确；
D.通分不正确，分子应为2×（-2）=2-4.故选D．
9.D 解析：，故A不正确；，故B不正确； ，故C不正确；，故D正确.
10. D 解析：∵ ，
∴ .
11.x-1 解析：原式=÷ =× =x-1.
12.（1） （2） 解析：(1)；(2) .
13. 解析：
14.（答案不唯一） 解析：由题意，可知所求分式可以是，，等，答案不唯一.
15. 解析：因为，所以，
所以

16. 解析：设则
所以
17.x≠±1 解析：由题意知分母不能为0，∴ |x|-1≠0,∴ ，则x≠±1.
18. 解析：根据“原计划完成任务的天数实际完成任务的天数
”列方程即可．依题意列方程为．
19.解：（1）；
（2）
20.解：因为与的最简公分母是
所以；
.
21.解：（1）原式=．
（2）原式=．
（3）原式=
=．
（4）原式====．
（5）原式=．
22.解：（1）方程两边都乘，得.
解这个一元一次方程，得.
检验：把代入原方程，左边右边.
所以，是原分式方程的根.
（2）方程两边都乘，得.
整理，得.
解这个一元一次方程，得.
检验：把代入原方程，左边右边.
所以，是原分式方程的根.
（3）方程两边都乘，得.
整理，得.
解这个一元一次方程，得.
检验可知，当时，.
所以，不是原分式方程的根，应当舍去.原分式方程无解.
23. 解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则
2×=，解得 x=30.
经检验，x=30是原分式方程的根．
答：第一批盒装花每盒的进价是30元．
点拨：本题考查了分式方程的应用．注意：分式方程需要验根，这是易错的地方．

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