相似三角形月考试题.doc

月 考 试 题 2007.10
班级 姓名 分数
一、填空题：(每题4分，共24分)
1．若3x-7y=0, 则y∶x=____, =______
2．若a=4, b=6, 则a, b的比例中项c=____
3．已知：a∶b∶c=3∶4∶5, a+b-c=4, 则4a+2b-3c=________
4．两个相似多边形的面积比为25∶9，其中一个多边形的周长为45，则另一个多边形的周长为_____
5．已知：RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD=4，BD=2，则CD=________，AC=_________,BC=
A
B
C
D
6题
6.如图，在正方形网格上画有梯形ABCD，则∠BDC的度数为
二、选择题：(每题4分，共28分)
7.下列两个三角形不一定相似的是 ( )
(A)两个等边三角形 (B)两个等腰直角三角形
(C)有一个角是70°的两个等腰三角形 (D)有一个角是100°的两个等腰三角形
8. 线段AB内一点P，且AP2=AB·BP，AB=1，则AP=（　 　）
(A) (B) (C) (D)
10题
9.在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m那么影长为30m的旗杆的高是( )
(A)20m (B)18m (C) 16m (D)15m
10.如图，已知D,E分别在△ABC的AB,AC边上，△ABC∽△AED，
则下列各式成立的是（　　　）
11题
(A) ＝ (B) ＝ (C) AD·DE＝AE·EC (D) AB·AD＝AE·AC
11.如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：
①△AOB∽△COD；②△AOD∽△ACB；③: =DC:AB；
A
B
D
E
C
12题
④=，其中始终正确的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
12.如图,在△ABC,∠B=90°,AB=BD=DE=EC,
则下列结论中成立的是( )
(A)△ACD∽△EAD (B)△ABD∽△ABC
(C)△ABE∽△ABC (D)△ABE∽△ACD
13.ΔABC中,F是AC的中点，D、E三等分BC、BF与AD、AE分别交于P、Q,则BP:PQ:QF=( )
(A)5:3:2 (B)3:2:1 (C)4:3:1 (D)4:3:2
三、解答题：（14 ~17每题12分，共48分）
A
B
C
D
E
14题
14. 已知，如图，在△ABC中，∠C=900，DE分别交AB、AC于D、E，且AD·AB=AE·AC，求证：DE⊥AB

15．已知：如图，矩形ABCD中，E为AB边上一点，CF⊥DE于F.
A
B
C
D
F
15题
E
（1）△ADE与△CDF相似吗？请说明理由；
（2）若AB=12，AD=6，AE=8，求DF的长.

16．□ABCD中E是对角线AC上任一点，过E的直线，PS分别交AB的延长线，BC、AC、AD、CD的延长线于P、Q、E、R、S。
16题
求证：EP·EQ=ER·ES

17题
17．如图，在△ABC中, ∠C＝90°,AE平分∠A交BC于E,CD⊥AB于D,交AE于F, FM∥AB交BC于M,求证(1) ＝ (2) ＝ (3)CE＝BM

18．（选做题）梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3,P是BC上一点，PE∥AB交AC于E,PF∥CD交BD于F, 若PE,PF的长分别为m,n,设x=m + n，当点P在BC边上移动时，x的值是否变化？若变化，求出x的取值范围，若不变，求x的值，并说明理由．
A
B
D
C
P
F
E
18题

19.（选做题）已知：ΔABC中，∠C=90°，AC=8cm, BC=6cm
　求：在ΔABC内作正方形，使正方形的四个顶点都在三角形的边或顶点上，求这个正方形的边长。