安徽省淮南市二中2012届高三第一次月考（数学文）.doc

淮南二中
2012届高三第一次月考
数 学 试 题（文）

一、选择题（每小题5分，共50分）
1．设U=R，B= （ ）
A． B． C． D．
2．当时，幂函数为减函数，则实数 （ ）
A．m=2 B．m=-1 C．m=2或m=-1 D．
3．设则 （ ）
A． B． C． D．
4．若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（ ）
A． B． C． D．
5．为非零向量，“函数为偶函数”是“”的 （ ）
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知，则下列选项中错误的是 （ ）

A．①是的图象 B．②是的图象
C．③是的图象 D．④是的图象
7．设函数，若则关于x的方程的解的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知直线与曲线相切，则a的值为 （ ）
A．1 B．2 C．-3 D．-2
9．函数的定义域为R，且满足等于 （ ）
A．-9 B．9 C．-3 D．0
10．设定义在R上的函数满足以下两个条件：
（1）对成立；
（2）当
则下列不等式关系中正确的是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题6分，共24分）
11．= 。
12．命题“存在”的否定是 。
13．若函数上为递增函数，则m的取值范围是 。
14．对定义域分别为D1，D2的函数，规定：函数

若，则的解析式= 。
三、解答题（共5小题，共76分）
15．（本小题14分）
设，其中=B，求实数a的取值范围。

16．（本小题14分）
设a是实数，
（1）试证明：对于任意在R为增函数；
（2）试确定a的值，使为奇函数。

17．（本小题14分）
定义在R上的函数满足：如果对任意，都有，则称是R上凹函数。已知二次函数（）。
（1）求证：当时，函数的凹函数；
（2）如果时，，试求a的取值范围。

18．（本小题16分）
已知二次函数对于恒成立。
（1）求
（2）求的表达式；
（3）设，定义域为D，现给出一个数学运算程度：
，若，则运算继续下去；若，则运算停止给出请你写出满足上述条件的集合

19．（18分）
已知，函数
（1）当a=1时，求处的切线方程；
（2）求函数上的最小值