初三教学案例.doc

《平行线分线段成比例》教学案例
周村镇中 甄巧平
  （一）教材分析
本节内容是继平行线等分线段成比例定理之后的内容。也是本章的重点。它是研究相似三角形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的
比“转移”成另两条线段的比来证明。
  （二）教学的目标和要求
一．知识与技能：
会识别平行线分线段成比例的变式图形。会计算和证明有关的问题。能 写出图中的成比例线段。理解 平行线分线段成比例。
二．过程与方法：
经历知识形成过程，建立一种解题模型。会用“运动”的观点去研究解决问题。
三．情感 态度 价值观：
欣赏数学的美学文化——理性美、结构美，诱发学习数学的激情，感受数学的美学文化，培养学生“自主实践、自主探索、大胆猜想、归纳创新”的数学理念。
（三）教学的重点和难点
     重点：会识别平行线分线段成比例的变式图形。会计算和证明有关的问题。能 写出图中的成比例线段。理解 平行线分线段成比例。
难点：经历知识形成过程，建立一种解题模型。会用“运动”的观点去研究解决问题。
（四）教法与学法
   采用直观、类比、分组讨论的方法，为学生创造合作学习的环境，提供探索问题的方法，以多媒体手段辅助教学，引导学生理解教材内容，启发学生发现问题、思考问题，培养学生的自学能力和逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极 参与讨论，提高学生学习的兴趣和学习的积极性。
   （五）．教学过程设计：
  一．情景体验1：在自己准备好的横格纸上，任意画出一条直线。问：相邻两格之间的线段相等吗？
情景体验2：如何不通过测量，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?
[设计意图]新课导入，让学生自己动手操作。体验并且回答在做中的具体理解和体会，增强学生的学习兴趣。
二．知识探索1：为什么分成的线段会相等呢？
两条直线被一组间距相等的平行线所截，所得的对应线段相等。实质对应线段的比值就等于这组平行线的间距之比。
知识探索2：平行线的间距相等时，有这样的结论。如果三条平行线的距离不相等时，这样的结论成立吗？
问题被截的直线有两种位置关系：两条直线平行（相交）时，被这组平行线所截得对应线段成比例，对应线段之比等于这组平行线的间距之比。
知识探索3：观察图2、图3，说出它们分别是由图1怎样变化得到的？且写出图2、图3中有关的比例式？
把图2、图3中的部分线擦去，得到图4、图5，上述比例式还成立吗？
学生小组合作，得出两种特殊情况能得到的结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
[设计意图]新课程强调发展学生数学交流的能力，用让学生小组交流的形式开展教学活动，真正调动学习积极性。使学生尝试用数学的眼睛观察事物，体验数学的价值。作业体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
知识应用：根据上面结论，试找出下面两个图中的成比例线段，与你的同伴比一比，看谁找得快，找得多。
三．课堂练习：
1、已知： L1∥L2∥L3 则:AB/BC=（ ）AB/AC=（ ）BC/AC=（ ）
2、如图L1∥L2∥L3 ，
（1）已知BC=3，DE/EF=3，则AB=（ ）
（2）已知AB=a,BC=b，EF= c，则DE=（ ）
3、如图1：△ABC中，DE ∥BC，如果AE ：EC=7 ：3，则DB ：AB=（ ）
4、如图2：L1∥L2∥L3，AB=4，DE=3，EF=6，求BC的长。
5、如图。E为平行四边形的边CD延长线上的一点，连接BE，交AC于点F.求证：BO/FO=EO/BO
（六）、教学设计反思
 我注意不同版本新教材之间在新知识的引入、内容及练习的编排上的区别与联系，力求使学习材料的设计更接近学生最近的发展区，而练习的编排按梯度分层。教师在课堂教学中，教师绝不能只满足于知识的传授，要根据教学内容创设情境，激发学生的学习热情，调动学生学习积极性，挖掘学生的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，要让学生在自主探索和合作交流过程中获得基本知识和技能，使他们觉得每项知识都是他们实践创造出来的，而不是教师强加给他们的。