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“平行四边形的性质”教学设计
9期2班1组
一、教材分析：
本节教材是义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)八年级上册第四章“四边形的性质探索”的第一节，,是初中数学实验几何的重要组成部分。是学生在学习和掌握了对称、旋转和全等等知识的基础上，进一步借助图形的运动来研究平行四边形的性质。它不但是学习矩形、菱形、正方形等后继知识的基础，也是研究两角相等、两线段相等的一个重要工具。而且平行四边形的性质定理应用广泛，在现实生活与生产实践中也有着广泛的应用。

二、学生分析：
平行四边形这部分内容,学生在小学阶段已接触过,初步了解了平行四边形的概念及能直观识别平行四边形的图形。
教学中采用让学生拼图的操作性实践活动,来经历平行四边形性质的探索过程,增强学生对平行四边形性质的感性认识和学习平行四边形性质的兴趣。

三、教学目标
1、知识与能力：了解平行四边形的概念，掌握平行四边形边、角、对角线的有关性质，并会运用平行四边形的性质解决简单的问题。培养学生观察、分析、归纳知识的自学能力，发展学生的思维能力和有条理的表达能力。
2、过程与方法：体会通过数学活动，探索归纳获得数学结论的过程，感受平行四边形性质在解决问题中的作用。通过对问题解决的过程的反思，获得解决问题的经验，积累解决问题的方法。
3、情感态度和价值观：通过积极参与数学活动，让学生学会在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功的体验，增强学好数学的自信心。
4、 教学重点
理解并掌握平行四边形的概念和性质；
4、 教学难点
通过数学活动探索平行四边形的性质，培养学生学习的思维能力，规范学生在解题中的书写格式。
课时安排：第一课时
四、教学媒体：三角形纸片两张、实物投影、多媒体ppt课件、几何画板软件。

五、教学设计思路：
1、 教师根据学生的心理、生理的特点和数学教学的本质,结合学生已有的知识基础和教材内容,设计了六个教学环节,其中教学的重点内容是经过三个阶段来实现的:
第一阶段,通过回忆小学已学平行四边形概念的基础上,通过活动让学生拼图、旋转操作、观察思考后,由学生自己得出平行四边形的性质;
第二阶段,通过应用举例,巩固性质,让学生通过直接应用性质来解决有关问题,注重基础,面向全体,提高实效;
第三阶段,通过开放式和分层次练习,让学生思考和讨论,完成获取知识和形成技能的心理过程,既有利于知识的掌握,更有利于学生全面、持续、和谐地发展.
2、注重数学教学过程是活动的过程,充分让学生开展有效的数学活动,从活动中渗透数学知识,增加问题的思维量.教学中关注数学本质,在练习中,让学生自由开放探讨,培养学生的发散思维,激发了学生学习数学的兴趣,调动了学生的学习积极性,达到了设定的三维目标.
3、在整节课的教学设计中,突出了学生自主探索的过程,无论是对旧知识的复习,新知识的引入和问题的展开,都是通过学生的识图、拼图、旋转等操作实验,分组讨论,师生答疑展开的,在活动中让学生自主地观察、思考、探索、发现结论,突出了知识的形成过程,在过程中让学生较自然地获取知识,训练思维和培养自主学习的习惯.
4、在教学中,练习和作业的设置,在考虑落实知识点的基础上, 充分体现了开放性和层次性.正确处理好传授知识与培养能力的关系,把学好基础知识、培养能力和学生的和诣发展结合起来.分层次的作业充分体现了新课程的基本理念,面向全体学生,使不同的学生在数学上得到不同的发展,开放性的问题增大了数学教学探索性,为学生的发展创造了更广阔的思维空间,也会为学生课后,继续参与教师组织的教学活动提供了机会.

六、教学过程设计：

教学环节及教学手段
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
1、复习提问、温故而知新

师：我们在小学里已经学过平行四边形的一些初步知识，知道有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
请同学们先观察下图，你能找出那些是平行四边形？

生1 ： 根据有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，可知第二个和第五个是平行四边形。
师：请同学们拿出已准备好的两个全等三角形，以四个同学为一小组，开展探究活动。请你按不同的方法拼成一个四边形，你能拼出几种不同的四边形？
学生活动1：以四个同学为一小组,组内同学先独立思考各自拼图，后合作交流，把自己拼出不同的四边形,在组内展示。
师：我刚才看了一些小组的拼图作品，大家都能积极思考，拼出各自的不同四边形，下面由小组代表把组内的作品贴在黑板上(胶水)。（同学们兴趣高涨,纷纷要求上来展示自己的成果）
最后汇总如下：

师：用两个全等的三角形可以拼成6种不同的四边形。请同学们观察上述图形，你能指出哪几个四边形是平行四边形？
生2：②、④、⑤是平行四边形。

1、同学开始拼图，并相互交流得到的四边形
2、生活中哪些地方还见过平行四边形？
创设问题情境 ，激发学生的学习热情。
2、操作实验、探索性质

师：我们从上面平行四边形的概念中，已知，平行四边形的两组对边是分别平行的，这是平行四边形的主要性质。除此之外，它还有哪些性质呢？
（1）结合图形②、④、⑤开展探究性质活动
师：图形②、④、⑤的平行四边形是由什么图形拼成的？
生3：由两个全等的三角形拼成。
师：也就是说，平行四边形可以分为两个全等的三角形，由图④为例（标上字母）。请同学认真观察这个平行四边形，你能发现边与边、角与角之间有什么关系？
生4：平行四边形的对边相等、对角相等。
师：为什么？
生4：因为△ABD≌CDB，所以AB=CD，AD=CD，∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD
所以∠ABD+∠CBD=∠CDB+∠ADB 即∠ABC=∠CDA
师：回答的很好，由全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质易知，平行四边形对边平行且相等,对角相等。
师：用投影片进行操作（也可以用几何画板演示）先在一张投影胶片上先画平行四边形ABCD，再在另一张投影片上也画一个同样大小的平行四边形ABCD,把两个平行四边形叠在一起,下面一张投影片不动,上面一张投影片绕着点O进行顺时针旋转。两个平行四边形能互相重合吗？
生5：能。
师：将上面这个平行四边形旋转多少度后才能与下面的平行四边形重合？
生5：旋转180º。
师：你能结合以前学过的知识，具有这样特征的图形，我们称它为什么图形？
生5：学生观察、思考后，平行四边形是一个中心对称图形。
师：我们用两种不同的方法和思路说明了平行四边形的性质。
板书：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等。
用几何语言书写如下：因为ABCD是平行四边形，
所以AB=CD,BC=AD；（对边相等）
∠A=∠C, ∠B=∠D。（对角相等）

证明：平行四边形的对边相等.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,BC=DA.

证明：平行四边形的对角相等.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
求证: ∠BAC=∠BCD, ∠B=∠D.
可用测量的方法，分别用刻度尺量平行四边形的每条边，用量角器量它的每个角，最后得到平行四边形的对边相等，对角相等。 用旋转的方法验证中心对称性。
分组开展拼图探究活，不仅活跃了课堂气氛，有效地调动了学生学习数学的积极性和主动性，而且能培养学生在独立思考的基础上的合作交流能力，能让更多学生在他人面前展示自己成果的机会，体验成功的喜悦。
3、 应
用举例、巩固新知

师：我们已经知道了什么样的四边形是平行四边形，也知道了平行四形的性质，下面我们用平行四边形的概念和性质，来解决有关问题。
问题1：如图2，在平行四边形ABCD中，在已知∠A=40º的条件下，你能确定其他三个内角的度数吗？
生6：能。
师：说说你的理由好吗？
生6：因为平行四边形的对角相等，所以∠A=∠C=40º，又因为平行四边形的两组对边分别平行，所以它们的邻角互补。即∠A+∠B=180º，∠A+∠D=180º，所以∠B=∠D=140º。
师:根据学生回答,板书解答过程。
师：回答得很好，我们接下来看第二个问题
问题2：如图2，在平行四边形ABCD中，在已知AB=8，周长等于24的条件下，你能算出其余三条边的长度吗？
生：能。
师：好，那么大家拿出笔来试一试，由哪两位同学上来给大家示演？

生7：解：因为平行四边形的对边相等，所以DC=AB=8，AD=BC=。

生8：解：因为平行四边形的对边相等，所以DC=AB=8，AD=BC=4。

实际动手操作，让学生做一做。
教师在下面学生中巡视,对个别学困生进行具体的指导

4、开放探讨、发散思维

师：下面我们来看一个开放性问题：
问题3：在平行四边形ABCD中， AC是平行四边形ABCD的对角线。
(1)请你说出图中的相等的角、相等的线段；
(2)对角线AC需添加一个什么条件，能使平行四边形ABCD的四条边相等？
生9：因为平行四边形的对边相等,对角相等。所以AB=CD，AD=BC，∠DAB=∠BCD，∠B=∠D，又因为平行四边形的两组对边分别平行，∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC。
师：回答得很好，根据学生回答,板书有关正确的结论，由谁来回答第（2）个问题？
生10：只要添加AC平分∠DAB即可，
师：你能说说理由吗？
生10：行，因为平行四边形的两组对边分别平行，所以∠DCA=∠BAC，而∠DAC=∠BAC，所以∠DCA=∠DAC，所以 AD=DC，又因为平行四边形的对边相等,AB=DC=AD=BC。

学生讨论
先让学生认真读题、思考、分析、然后得出有关结论
5、学生小结、自我评价
教师活动:引导学生与教师,学生与学生讨论本节课所学的知识以及应注意的问题。
谁来为咱们说说本节课你的收获？
生11：这节课我知道了什么是平行四边形，什么是平行四边形的对角线，以及平行四边形的记法、读法，平行四边形的性质。
生12：我还学会了利用平行四边形的性质来解题。
生13：我学会了多种方法来得到平行四边形的性质。
生14：我可以根据平行四边形的定义画出平行四边形。
学生畅所欲言,互相补充,完善本节课学习的重点知识
通过小结,启发学生动脑思考,归纳、总结所学知识,从而培养学生的概括能力和准确的语言表达能力.

6、布置作业、分类达标
教师活动:布置作业
(一)(基础题)
1、已知在平行四边形ABCD中，∠A=120°，求其余各内角的度数。
2、已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长。
3、平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28cm，则四条边长分别为___________．
4、如图（1），在平面四边形中，，为垂足．如果，则（　　）
A
E
B
C
D
图（1）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
(二) (提高题)
农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠BAD＝1200，量得AB＝50米，AD＝80米。请你帮助李某一下鱼塘的对边AD、BC之间的距离及这个鱼塘的面积。

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（三） 请根据平行四边形的定义画一个平行四边形。
课后反思：
学生活动：
课后作业：

学生课堂练习、
课后作业
作业的设计突出一个层次性,满足不同水平同学的需求,使不同的人在数学上得到不同的发展

七、教后反思：
1、本节课，通过学生们自己动手操作，自己推导，自己发现从而得到平行四边形的有关知识，充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯。
本堂课主要用了探究式教学，启发式教学，分层教学。让学生在掌握基本知识的基础上理论联系实际，用所学的知识解决身边的问题。学生动手操作活跃了课堂气氛，调动了学生学习的积极性和主动性，让学生在愉快的环境中学习知识。在本堂课的教学当中学生通过自己动手操作和探索初步了解了平行四边形的基本特征，在此基础上还有少数较优秀的学生会在自己动手操作的环节当中在没有老师的提醒下自行开始探索对角线方面的特征，此时我并没有予以阻止，而是鼓励其课后仔细观察猜想，看看是否能否发现其中的规律。
通过教学实践，能充分调动学生的学习积极性，能充分发挥学生的动脑、动手、动口的作用。学生学习情绪高涨，求知欲强。从学生掌握知识及发展能力等各方面来看均达到了理想的效果。
2、不足及改进措施：但本堂课由于学生动手机会较多，故上课时间不大容易掌握，我在课堂上尽量使内容变得紧凑，环环相扣，抓紧每一分一秒。然而，由于各学生的基础不同、个性的差异，故对知识的理解与表现也不同。因此，我应结合各个学生的实际情况进行因材施教，从而使每个学生的个性和能力均能得到充分的培养和发展。因此，在教学中多给予学生鼓励及时间，让学生不断努力、不断进步，这才是有利于学生全面的发展。