数学选修4-5不等式选讲基础训练A组.doc

数学选修4-5 不等式选讲
[基础训练A组]
一、选择题
1 下列各式中，最小值等于的是（ ）
A B C D
2 若且满足，则的最小值是（ ）
A B C D
3 设, ，则的大小关系是（ ）
A B C D
4 若，且恒成立，则的最小值是（ ）
A B C D
5 函数的最小值为（ ）
A B C D
6 不等式的解集为（ ）
A B C D
二、填空题
1 若，则的最小值是_____________
2 若，则, , , 按由小到大的顺序排列为
3 已知，且，则的最大值等于_____________
4 设，则与的大小关系是_____________
5 函数的最小值为_____________
三、解答题
1 已知，求证：

2 解不等式

3 求证：

4 证明：

数学选修4-5 不等式选讲（参考答案）
[基础训练A组]
一、选择题
1 D
2 D
3 B ，即
4 B ，
，而，
即恒成立，得
5 A
6 D ，得
二、填空题
1
2 由糖水浓度不等式知，
且，得，即
3
4
5

三、解答题
1 证明：

另法一：

另法二：
即，
2 解：原不等式化为
当时，原不等式为
得，即；
当时，原不等式为
得，即；
当时，原不等式为
得，与矛盾；
所以解为

3 证明：

4 证明：