直线与圆的位置关系3.doc

课题： 直线与圆的位置关系(3)
主备：许长芳 课型：新授 审核：九年级数学组
班级 姓名 学号
【学习目标】
1、了解三角形的内切圆、三角形的内心、外切三角形等概念。
2、会作已知三角形的内切圆。
【重点难点】
重点：会作三角形的内切圆，以及了解三角形内切圆的性质。
难点：利用三角形内切圆的性质解决有关问题。
【课前预习】
１、判断直线与圆相切有哪些方法？
①
②
③

2、已知点D、E、F在⊙O上，分别过点D、E、F
作⊙O的切线，三条切线两两相交于点A、B、C. （不写作法）

【新知导学】
1、与三角形各边都 的圆叫三角形的内切圆；
内切圆的圆心叫 ；这个三角形叫做 。

2、内心的性质：

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【例题教学】
例1、已知：△ABC；求作：⊙O，使它与△ABC的各边都相切。

例2、如图在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠A＝50°，
（1） 求∠EDF的度数；
（2） 求证：∠BIC＝90°＋∠A
（3）△ABC三边长分别为a、b、c，⊙I的半径r，则有S△ABC＝r(a＋b＋c)

【课堂检测】
1、三角形的内心是 交点，它到三角形 的距离相等;
三角形的外心是 交点，它到三角形 的距离相等。

2、下列说法中，正确的是（ ）。
A、垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B 、 圆有且只有一个外切三角形
C、三角形有且只有一个内切圆， D、三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等

3、如图，在△ABC中，点O是内心，
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=50°, 则∠BOC = °
（2）若∠A=50°， 则∠BOC = °

4、已知：如图，⊙O与⊿ABC各边分别切于点D,E,F，
（1）若∠C=60°,∠EOF=100°，求∠B的度数。
（2）若AB=10cm，AC=8cm，BC=7cm，△ABC的面积是50cm2,求⊙O的半径。

【课后巩固】
1、在三角形内，到三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的 （ ）
A.三条中线的交点， B.三条角平分线的交点，
C.三条高的交点， D.三边的垂直平分线的交点
2、在中，，⊙O分别与AB、AC切于D和E，点O在BC上，设AB=，，则⊙O的半径等于（ ）
A. B. C. D.
3、如图，在△ABC中，点O是内心，
(1)如果∠ A＝90 °，∠ BOC= °；
(2)如果∠A＝n ° ， ∠ BOC =　　 　°；

4、如图，△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,∠A=60°,分别求：∠BIC 、∠EIF、∠EDF的度数。

5、在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，求内切圆的半径。

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课后反思：
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