立体图形的展开图教学设计.doc

立体图形与平面图形—展开图教学设计
架科底中学 王福航
一、教学目标
知识与技能： 1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体） 2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称。 3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。
过程与方法： 让学生通过直观感知、操作，确认等实践活动，丰富立体图形与平面图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系。渗透转化思想和分类讨论思想。
情感态度与价值观： 培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想像能力。让学生在尝试和动手操作中，体会数学应用的价值，并学会合作交流。
二、教学重点： 根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。
三、教学难点：研究一个简单多面体的展开图。
四、教学方法：
教法：引导探索研究发现法 学法：主动探索研究发现法
五、教学过程：
（一）（创设教学情境）小壁虎遇难题：如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，怎么走最近？（此教学情境旨在：让学生带着问题学习新课，最后在来解决此问题，起到前后呼应，学以致用的效果。）

（二）引出立体图形的展开图的概念
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张.
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
（三）探究常见的立体图形的展开图（此内容是在课前将一些自制的教具发放给学生，并将学生分成小组的基础下，让学生主动探索研究得出的）
1.下列立体图形的平面展开图是什么?

2.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.（此内容旨在：让学生小组合作得出正方形的十一种展开图，并将以说明无“田”和“凹”字形）

一四一型（6种）

二三一型（3种） 二二二型（1种）三三型（1种）
（四）学以致用（此内容旨在：让学生达到学以致用）
1、下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）.

A B C D
2、下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）

3、 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（ ）
和
谐
社
会
设
建

（A）和 （B）谐 （C）社 （D）会
4、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上数字之和的最小值是 .
5、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）

6、图，表面带有图案的正方体的展开图可能是下边的哪个图形？

7、如右图，表面带有图案的正方体的展开图可能是下边的哪个图形？

8、下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？

9、 将正确答案的序号填在横线上：

圆柱的展开图是———；圆锥的展开图是————；三棱柱的展开图是____.
10、下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？

（五）（解决教学情境）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，怎么走最近？

六、课后反思
通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？
大多数的立体图形可以展开为平面图形,平面图形可以折叠成立体图形.
七、思考题：
1.是不是所有的立体图形都能展开图成平面图形呢？
2.球能展开成平面图形吗?大家试试看？
八、课后作业
设计并制作一个包装礼盒。

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