高一3月月考数学试题.doc

高一3月月考数学试题
一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分）
1．△ABC中, ，，A=30°，则B等于
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°
2．已知是等比数列，，，则公比=
A． B． C．2 D．
3．在△ABC中，已知＝4，＝2，∠A＝120°，则等于
A． B． C．或 D．
4. 若△ABC的三个内角满足，则△ABC
A．一定是锐角三角形. B．一定是直角三角形.
C．一定是钝角三角形. D．锐角三角形或钝角三角形.
5. 等比数列的各项均为正数，且，
则=（ ）
A． B．12 C． 2+ D．
6. 在数列中，，，则的值为
A． B. C. D.
7．等差数列和的前n项和分别为和，且，则
A． B． C． D．
8. 已知数列的前项和为,,,则
A． B． C． D．
9．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，
则塔高为
A.  B.  C.  D.
10.定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在
上的如下函数:
①； ②； ③； ④.
则其中是“保等比数列函数”的的序号为 （　　）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
11. 在△ABC中，若，且sin C =，则C的弧度数为______
12. 在等差数列中，若，则_________
13. 在△ABC中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积是______
14. 如果有穷数列 、 、、…、 (为正整数)满足条件,，…, ,即(= 1 , 2 …, )，我们称其为“对称数列”。设是项数为7的“对称数列”，其中成等差数列，且，依次写出的每一项____________
三、解答题（本题共4小题，共54分）
15．（本题满分12分）
在△ABC中，已知，，B=45°， 求A、C及c .

16．（本题满分14分）
已知等比数列中，，公比，，，又分别是某等差数列的第7项、第3项和第1项。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

18．(本小题满分14分)
设数列的前项和为,.
（1）若,求；
（2）若,求的前6项和；
（3）若，证明是等差数列.