五上平行四边形的面积教案.doc

平行四边形的面积
【教学目标】
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
【教学重点、难点】
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
【教具、学具准备】
多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。
【教学过程】
(一)、复习旧知，渗透转化。
出示校园街区图:这是学校门口的街区图，仔细观察，找一找图中有哪些我们学过的图形？看来这些图形在我们的生活中随处可见，今天就有两位图形朋友来到我们班做客。
1、出示长方形
(1)它是谁？你知道长方形的面积怎么求吗？（引导说出面积公式） 
(2)如果这里每一小格的边长是1厘米，你能求出下面这个长方形的面积吗？
你是怎样想的？ 
2、出示不规则图形 

这是一组不规则的图形， 你能想办法求出它们的面积吗？ 
 小结：你们真聪明，知道用割补法把不规则的图形转化成我们学过的图形，然后用旧知识解决新问题，这种转化的方法在之前的小数除法中我们就有用到，以后的学习中还要经常用到。（ 板书：新 转化 旧）
3、出示平行四边形 ，、揭示课题

这位朋友又是谁呢？之前，我们已经学会了计算长方形和正方形的面积，那平行四边形的面积又该怎样计算呢，这节课我们就共同来研究”平行四边形的面积”计算（板书课题）
(二)、小组合作，探究方法。
 1、猜测：请你猜一猜平行四边形面积可能怎么求？
(你认为平行四边形的面积可能与什么有关？)
（1）生1：边×边。
师：还有别的猜想吗？
（2）生2：底×高
 1)、拿出准备好的平行四边形，画出一条高。指一指底和高在哪里？
2）平行四边形一共可以画出几条高?这些高有什么特点？（无数条高，同底上的高都相等。）
 2、动手操作，验证猜测。 
现在有两种猜想，能不能找到一个办法来验证自己的猜想是否正确的呢？
A邻边×邻边(拉动活动框架，将长方形拉成平行四边形，发现边长不变，面积变小了，所以面积的大小和边长无关。)
B底×高 （刚才我们学习了转化的方法，你能不能在这里也用一用转化呀，想一想，平行四边形可以转化成哪个学过的图形？） 
(1)提出要求:小组合作，利用手中的平行四边形和剪刀，想办法剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成我们学过的图形，来求平行四边形的面积。
学生自主学习（先操作再讨论完成作业纸。）……
(2)学生交流展示不同方法。 
3 、师课件演示不同方法 
 4、观察发现：（师演示把平行四边形转化成长方形） 
（1）拼成的长方形面积和原来的平行四边形面积比较，有没有变化？ 
（2）拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系？拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？ 
（3）既然面积没变，长方形的长与平行四边形的底相同；长方形的宽与平行四边形的高相同；那你能从拼成的长方形的面积中推导出平行四边形的面积吗？ 
预设：
（1）由平行四边形转化为了长方形，形状变了，面积没变。
（2）长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
（3） 长方形的面积＝长×宽      
↓     ↓  ↓
  平行四边形的面积＝底×高 
5、如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。 
我们已经得到了平行四边形的面积公式，下面你能用它来解决实际问题吗？
（三）分层练习，巩固提高 
1.平行四边形花坛的底是6m，高是3m，它的面积是多少？
6m
3m

2.下面平行四边形的面积是( )
A：30×25=750（平方分米）

B：25×20=500（平方分米）

C：30×20=600（平方分米）

4、下面哪个平行四边形的面积大些？

（四）、总结 
师：这节课你有什么收获？  
师：同学们学得非常认真，我们通过剪，拼把平行四边形转化成长方形，从而推导出了平行四边形的面积公式，，希望同学在以后的学习中也像今天这样多动脑筋。 
八、板书 
平 行 四 边 形 的 面 积
猜 测： 平行四边形的面积=底× 高  ？ 邻边×邻边？
剪、        移、      拼
验 证：        ( 平行四边形)    转化  （展示学生的作品）

结 论：   平行四边形的面积=底× 高