高二数学(文)期中试卷(1).doc

班 级
密
封
线
考 号

姓 名

2014年春季学期期中考试
高二数学试卷
选择题答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
答案

一、选择题（5分×10）
1、命题“若=，则tan=1”的否命题是（ ）
A、若tan≠1，则≠ B、若=，则tan≠1
C、若≠，则tan≠1 D、若tan≠1，则=
2、设x∈R，则“x﹥”是“2x2＋x－1﹥0”的（ ）
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
3、命题p：“对任意一个实数x，均有x2≥0” ，则p为（ ）
A、存在x0∈R，使得x02≤0 B、对任意x∈R，使得x2≤0
C、存在x0∈R，使得x02﹤0 D、对任意x∈R，使得x2﹤0
4、若p是真命题，q是假命题，则（ ）
A、p∧q是真命题 B、p∨q假命题 C、p是真命题 D、q是真命题
5、设P是椭圆上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则∣PF1∣+∣PF2∣=（ ）
A、4 B、5 C、6 D、9
6、准线方程为x=2的抛物线的标准方程是（ ）
A、y2=-4x B、y2=-8x C、y2=4x D、y2=8x
7、曲线与曲线（k﹤9）的（ ）
A、长轴长相等 B、短轴长相等 C、离心率相等 D、焦距相等
8、双曲线右支上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左焦点的距离为（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12
9、若函数f(x)在x=a处的导数为A，则（ ）
A、2A B、-A C、A D、-2A
10、设椭圆C：（a﹥b﹥0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30，则C的离心率为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（5分×7）
11、命题“x∈R,x2+ax+1﹤0”为真命题，则实数a的取值范围是 .
12、抛物线y2=8x的焦点到准线的距离为 .
13、已知函数f(x)=ax+4，若f′(1)=2，则a= .
14、曲线y=-2x2+1在点（1，-1）处的切线方程为 .
15、若双曲线的渐近线方程为y=±x，则双曲线的焦距为 .
16、椭圆被直线x-y+1=0所截得的弦∣AB∣= .
17、给出下列结论：①若命题p：x∈R,tanx=1；命题q： x∈R,x2-x+1﹥0 ，则命题p∧q是假命题； ②若命题p：“≥0”, 则p：“﹤0” ；③命题“若x2-3x+2=0，则x=1” 的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” ；其中正确结论的序号为 .
三、解答题
18、（12分）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）求经过点P（-3,0），Q（0，-2）的椭圆的标准方程；
（2）求焦点在y轴上，焦距是16，e=的双曲线的标准方程；
（3）求焦点是F（3,0）的抛物线的标准方程.

19、（12分）如果p：x(x-3)﹤0是q:2x-3﹤m的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

20、（13分）设椭圆C：（a﹥b﹥0）过点（0,4，），离心率为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求过点P（3,0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.

21、（14分）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根；q：方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围.

AC = 4 AB
22、（14分）已知过点A（-4,0）的动直线与抛物线G：x2=2py（p﹥0）相交于B，C两点，当直线的斜率是时， .
（1）求抛物线G的方程；
（2）设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围.