比的化简 (2).doc

《比的化简》三案
颍上县实验小学：高玲
预习案
学习要求：1、根据实际情境，说说为什么要化简比。2、在观察、比较中理解什么是化简比和掌握化简比的方法。
一、预习过程：
（一）复习铺垫。
1、写一个比并说出比的各部分的名称。
2、你知道比与除法、分数之间有什么联系与区别？
3、说说怎样求比值？
（二）自主学习：（相信自己最棒）
（1）两杯中蜂蜜与水的比分别是多少?
（2）根据两杯中蜂蜜与水的比，
你能直接判断出哪一杯更甜吗？接下来怎么办？试一试吧，看谁的方法最多，并说明理由。
（三）试一试，找出最简整数比
24 ：42 120 ：60 3 ：4 0. 7：0.8 9 ：8
0.3:1.5 ：
（四）自学化简比书本第52页化简比，并归纳化简比的方法。
（五）大显身手：
1、将2克糖放入20克的水中，糖和水的最简整数比是（），糖和糖水的最简整数比是（）水和糖水的最简整数比是（）
2、填写下表。
比
化简比
求比值
25 ：100

4.2 ：1.4

0.1 ：0.15

：

1 ：

思考化简比与求比值有什么区别。
3、选择
（1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（）
A、7.5 ：1 B、75 ：10 C、15 ：2
（2）比的前项是8，后项是2，比值是（）
A、4：1 B、4 C、1 ：4
（3）4和它的倒数的最简整数比是（）
A、4 ：1 B、1 ：4 C、16 ：1
4、大正方形的边长是4厘米。小正方形的3厘米
大、小正方形的边长比是 ，比值是
大、小正方形的周长比是 ，比值是
大、小正方形的面积比是 ，比值是
二、收获与困惑
通过自学我学会了
我的困惑是
三、评价
自我评价
家长评价
很棒：完成 8个及8个以上问题。
好：完成5个及5个以上问题。
一般：完成3个及3个以上。
不满意：3个以下。 家长签字

导学案
[教学目标]
1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。
4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
教学重难点：
重点： 正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
难点：化简比与求比值的区别。
教学方法：尝试法
学习方法：。正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比
教学准备：多媒体课件 小黑板
教学时间：两课时
教学过程：
（一）情境引入
老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？
你们需要老师提供什么信息？
根据学生回答出示数据信息：
蜂蜜 水
（1）号杯：40毫升 360毫升
（2）号杯：2小杯 18小杯
你获得了什么信息？联系最近我们所学的知识，你想到了什么？
（1）号杯蜂蜜与水的比40 ：360
（2）号杯蜂蜜与水的比2：18
（设计意图：先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。）
（二）探索新知
1、体会化简比的必要性。
再次提出问题：
哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？
想想办法，先和同桌交流,全班交流：你的想法与依据。
说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？
师小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。
（设计意图：在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。）
2、理解化简比，揭示课题。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？
根据学生发言，师板书：最简单的整数比
你能列举几个“最简整数比”吗？
通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。
你是怎么理解化简比的？
刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？
小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
（设计意图：通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。）
3、化简比的方法。
1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。
出示小黑板：
化简比：24：42 120：60
交流：说说你的思路。（方法、根据）
2）小组活动：
出示小黑板：
化简比：
0.7：0.8 ：
这两组比与前面的最大区别是什么？
小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。
3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）
4）归纳：怎样化简比？
（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）
老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。
4、看书质疑。
（设计意图：从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。）
（三）巩固、提高
1、化简比：
（要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）
21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 0.12：6 0.4：1/4
2、课本第53页第2题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）
（设计意图：在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。）
（四）总结
回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?
小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.
（五）作业:
课本第52页试一试.
十、板书设计：

板书：比的化简
化简比 最简单的整数比
（1）号杯 40：360===1：9
（2）号杯2：18===1：9
蜂蜜与水的比 一样甜
教学反思：
本节本节课上得比较成功。同学们听得很认真，老师引导逐渐深入，教学组织严密，语言表达准确而富有激情，每一个环节导入时的导语设计巧妙，能够用生活中的例子创设情景，让学生不知不觉就学到了化简比的方法，从而导出用比的基本性质来化简比。老师讲解细致，安排练习合理，教学效果显著。学生发言踊跃，能够主动参与到课堂活动中去思考，去探索，去发现。
训练案
牛刀小试
1、化简下面名比
168：84 0.25：1 ： 5.6：4.2
3：0.5 27：54 1.2：12 ：
2、判断题
（1）2：6的比值是3 （ ）
（2）4：5可以写成 （ ）
（3）3厘米：5厘米=厘米 （ ）
3、选择
(1)大正方形周长的与小正方形周长的相等，大正方形与小正方形的边长的最简整数比是（ ）
A. 2:3 B. : C. : D.3:2
(2)已知A=B,那么A:B=（ ）
A、4：3 B、 C、 D、
（3）最小的质数与它的倒数的比值是（ ）
A、 B、 C、4
（4）把10克盐完全溶解在100克水中，那么盐与盐水的比是（ ）
A、10：100 B、100：10 C、10：110
（5）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应当（）。
A、增加3倍 B、扩大为原来的3倍 C、不变

4、灵活运用
　　水泥/吨
　　水/吨
　　比值
　　化简
　　300

　　6：5

　　210
　　11：7

　　310
　　10

　　57
　　2：1

　　45
　　900

　　8

　　5：6

快乐晋级
5、大圆半径是6厘米，小圆半径是4厘米
大圆半径与小圆半径的比是 ，比值是
大圆半径与小圆直径的比是 ，比值是
大圆半径与小圆周长的比是 ，比值是
大圆半径与小圆面积的比是 ，比值是
6、技高一筹
（1）、杨树的棵数是柳树棵数20% ,求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？
（2）、一项工程，甲单独完成需要4天，乙单独完成需要5天，甲、乙的工效比是多少？