等量代换李宏1.doc

人教版三年级下册《等量代换》教学设计
高桥镇中心小学：李宏
教学内容：人教版三年级下册第9章数学广角109页。
教学目标：
1．知识目标: 让学生初步认识等量代换的数学思想，学会根据已知信息寻找事物之间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题。
2．技能目标: 学生通过动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时要找出这个代换的规则。
3．情感目标: 让学生初步体验代换给人们生产、生活带来的便利和现实价值，并能通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。
教学重点：在解决等量代换数学问题的过程中，初步体会等量代换的数学思想方法。
教学难点：将等量代换的思想灵活地运用于解决问题中去。
教具准备：课件、练习纸
教学过程：
课前谈话：
师：同学们，从你们数学老师那里，我了解到你们很多的优点，比如：有很标准的坐姿，爱动脑筋，喜欢大胆的表达自己的想法，善于倾听别人发言等等。老师希望你们在这节课上展示出自己最优秀的一面，有信心吗？
一、创设情境，生成问题
师：同学们喜欢玩跷跷板吗?
（出示课件）
师：发现了什么？
（猪重狗轻；猪和狗玩跷跷板，猪重）
（猪和狗在玩跷跷板 师补充：你还能发现什么？）
师：我们再看一个画面，你想说什么？
（一条狗比一只兔重；一只兔比一条狗轻）
师：结合两幅图片，你又有什么想说的？
(猪最重，狗第二重，兔子最轻)
师：同意吗？你能说说为什么吗？
（猪比兔重，因为猪比狗重，狗又比兔重）
师：用我们以往的生活经验，这个结论不难发现，一句话：一只猪的体重〉一只狗的体重〉一只兔子的体重。
出示画面二
师：你有什么新的发现吗？
（一头猪和两条狗同样重；一条狗和三只兔一样重）
师：你怎么看出来的？
（跷跷板平了，跷跷板两边就一样重）
师：像同学们所发现的同样重这样的关系，我们给它起一个名字，好吗？
（等量）
（同重 师补充：像这样的关系，咱们数学上叫等量。你还能发现新的等量关系吗？）
板书：等量
（两头猪等于四条狗。因为一头猪等于两条狗，那两头猪就等于四条狗）
（一头猪和六只兔同样重。 师提问：怎么想的？）
（若没有人提到：一头猪和六只兔同样重。 师提问：猪和兔子有等量关系吗？
师：你是怎么想的？谁能像他那样的来说一说。）
（一条狗和三只兔一样重，两条狗就是六只兔，一头猪和两条狗一样重，所以一头猪和六只兔一样重。）
师：你知道她刚刚用了什么数学思想吗？
（等量代换）
（学生基本上说不出 直接点明：刚才同学思考分析的过程，是咱们数学上一种非常重要的思想叫等量代换。）
补充板书：等量代换
二、用故事的形式探究过程
师：这个词同学们听了很陌生，其实这个事他并不陌生，早在三国时期，有个小朋友就用等量代换的方法解决了连大人都没解决的问题，你们听说过那个故事吗？
（曹冲称象）
（学生没说出来，直接出示曹冲称象故事）
1.曹冲称象故事。
师：你能看着大屏幕讲讲这个故事吗？
（根据图画和学生一起把这个故事补充完整）
师：曹冲为什么要做标记啊？
（在那个地方做上标记，当把大象赶下来的时候，再往上装石头，当到了标记的地方，就不再装了，这样石头的重量就是大象的重量）
师：(你真是个爱动脑筋的孩子，语言表达也非常清楚。)很好，请坐。那大家觉得曹冲聪明吗？
（聪明）
师：聪明在哪？
（把大象的重量换成了石头的重量）
师：曹冲称象用的数学思想就是等量代换，当时小曹冲只有7岁，我们大家几岁了？
（学生回答）
师：我们比曹冲当时大多了，相信这节课只要大家认真听，肯动脑，一定会有收获。
2、以物换物
师：下面这个故事发生的年代比曹冲生活的年代还要久远，那时候人与人之间买卖东西连钱都没有，那他们想要得到自己没有的生活用品，怎么办呢？
（换）
师：就是换。用一个词来形容就是“以物换物”（板书：以物换物）当然交换的前提，不一定是重量相等，而是他们双方协商好的，双方都觉得公平、合理就可以。老师了解到这么一个故事：在一个村子里，有一家养牛，一家养猪，一家养羊。
（板书：牛、猪、羊）
出示牛、猪、羊的照片。
课件展示：牛 4头猪
师：你知道这表示什么意思吗？
（一头牛可以换4头猪）
师：现在我想用牛来换羊，可以换几只呢？
（3只；8只）
师：这是你们猜的是吧！但如果我是养牛的，我肯定想多换几只羊。如果我是养羊的，我就想少换给你几只。这样就出现矛盾，怎样解决呢？你有什么好的办法吗？
（先想好一只猪可以换多少只羊，再算四只猪可以换多少只羊）
师：你的想法非常好，你是想给我们补充一个信息，是关于猪和羊之间的交换条件，那请看下面的图片。
（学生没提到。师：如果我能知道猪和羊之间的交换条件就好了，看下面的图片。）
（课件展示两头猪换3只羊）同桌互相说一下怎么换？尽量说的准确、完整。
师：通过刚才的讨论，我们知道牛与猪的关系，羊与猪的关系，借助小猪这个量，求出了羊与牛之间的关系，我们把它叫做中间量。
（板书：中间量）
师：能结合刚才的例子说说你对“等量代换”的理解吗？
（生回答）
师：同学们用自己的方法说出了对等量代换的理解，相信通过下面的练习你会对等量代换有更深的理解。
三、趣味练习
1．菠萝、苹果和桔子之间的关系
一个菠萝的质量=四个苹果的质量
师：这个天平状态表示什么意思？
一个苹果的质量=三个橘子的质量
师：这个天平状态又表示什么意思？
师：你能根据这两幅图提一个问题吗？
（一个菠萝的质量等于几个橘子的质量？）
师：这个问题大家能解决吗？
师：那我提高难度：两个菠萝的质量等于多少个橘子的质量？
（1）独立思考，在自己的练习卡上写出或画出自己的解题思路。
（2）小组讨论，交流算法。
（3）请不同的学生来汇报
（可以用文字、画画、计算）
重点分析算式 师：你能列算式吗?这个算式是什么意思？这个呢？
2.跳绳和毽子
师：下面的问题更加复杂了
买3根跳绳和4个毽子需要20元，买2根跳绳和6个毽子同样需要20元。
师：你从中还有什么发现吗？
（2个毽子的价钱=1根跳绳的价钱）
师：说出你的想法。
师：结合这个画面，你能再提出一个我们能解决的数学问题吗？
(跳绳和毽子的价格分别是多少?)
(学生没想到 师：跳绳和毽子的价格分别是多少?你能解决吗？)
学生交流，说算法。
方法：（1）20÷5=4（元） 20÷10=2（元）
（2）20÷5=4（元） 4÷2=2（元）
总结：大家在表述自己的算法的时候，有的是画图，有的是用文字，还有的用简练的算式，这些方法都可以。
师：通过刚才的练习，你对等量代换有没有新的认识呢？
四、延伸拓展：易货。
师：值得一提的是。古代有“以物换物”，现代也有这种现象，只不过换了一个名称，叫“易货”。钢材生产厂用钢材换来等价值的汽车，汽车厂家用汽车换来等价值的石油。这里面同样用到了我们今天学习的等量代换的知识。
五、小结。
师：本节课你有哪些收获？
师：希望大家能用今天所学习的知识去解决生活中的等量代换的问题。