八年级下期课程纲要与作业设计.docx

八年级 （年级） 数学 （学科）作业规划设计
学校：米河三中 学期：下学期

设
计
理
念
与
思
路
数学教学是数学教育的核心，作业是教学中的一个重要环节，新课程下的作业不仅比其他教学环节更能达到师生的充分沟通，而且是重建与提升课程意义的重要内容：多样化的作业已成为学生成长的履历，激发学生成长的情感、态度、价值观，每次作业都成为学生成长的成长点，是学习的需要，是成长的需要。
作业设置中做到：1、面对全体学生，关注学生差异，突出因材施教，促进学生全面发展。2、调动学生积极性，注重基础知识的训练，以多种形式的、多层次的训练方式，使每个学生在每节课上都有所收获。3、突出重点，强化练习。作业设计体现新的课改理念，还应符合学生的认知、心理特征，关注学生学习兴趣培养的需要，体现多元化、多层次、因材施教。

作
业
形
式
一、以人为本的作业：1、预习作业2、练习作业3、课外思考作业4、长期探究型作业如：（1）写数学日记（2）写数学小论文（3）探索性小课题（4）开辟数学园地。作业的内容、题目因人而异，成为学生自己的作业。
二、协同合作的作业：作业中设计一些开放性的合作完成的问题，并注意：1．作业背景生活化，增强趣味化 ；2．作业的适量性；3．作业内容的层次性；4．作业与课堂内容的联系性与拓展性；5．作业的内涵性和思想性。
三、建立第二作业本：正式作业之外准备第二作业本，整理错题、典型题及知识梳理等，量力而为，可作复习备用。
作
业
要
求
1、 正式作业按时完成，书写认真、规范，错题要订正或重做。
2、 其他作业量力而为，学有困难者数量可少些，但争取独立完成。
3、 协作完成的作业，要有团作意识，学习小组整体评价。

作
业
批
改
1、所有学生的作业采用全批全改、面批等形式进行。每次作业及时批改，及时纠错。
2、批改时应做好记录，对优秀作业和需完善的作业要有所记录，对有代表性的问题也要做好记录，作为评讲作业的依据。
3、作业的批改不仅有分数，有符号，也可加上适当的评语。
4、作业完成之后部分也可组内交换检查、批改，让学生参与到此环节。

作
业
讲
评
1、表扬优秀作业，指出不足之处。
2、对有代表性的问题或共性问题，要特别评讲，并设计强化练习巩固所学。
3、学有困难的同学进行面批或批后免评，单独辅导。
4、要求学生及时纠错，并及时检查。
本学期作
业
布
置规划
16.1 二次根式 　　　　　　　　　 2次
16.2 二次根式的乘除 　　　　　　 3次
16.3 二次根式的加减 　　　　　　 2次
第十六章复习 　　　　　　　　　　　　　 2次
17．1　勾股定理　　　 4次
17．2　勾股定理的逆定理　　 3次
第十七章复习 　　　　 2次
18.1 平行四边形 7次
18.2 特殊的平行四边形 6次
第十八章复习 2次
19.1 变量与函数 6次
19.2 一次函数 6次
19.3 课题学习 选择方案 3次
第十九章复习 2次
20.1 数据的代表 5次
20.2 数据的波动 3次
20.3 课题学习 2次
第二十章复习 2次
共62次

八年级（年级）数学（学科）课程纲要
学校名称
米河三中
设计教师
赵艳梅
适用学期
下学期
总课时数
62课时

背景
八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《课程标准》中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。
本书作为七～九年级的六册数学教科书的第四册，编写时特别重视与前面已学知识的联系，使学生的学习形成正迁移。在此学段，学生的活动空间有了较大的扩展，他们感兴趣的问题已拓展到客观世界的许多方面，他们逐渐关注来源于自然、社会中更为广泛的现象与问题，对具有一定挑战的内容表现出更大的兴趣。因此，教学中选择的素材应尽量源于自然、社会中的现象和问题。教学时可以结合学生的实际情况，进行适当复习，加强知识间的相互联系与综合，在学生已有经验的基础上进行教学，使学生的学生形成正迁移。

课
程
目
标

课

程

目

标
1. 理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由；
2. 了解最简二次根式的概念；
3. 理解并掌握下列结论：（1）是非负数；　（2）；　（3）；
4. 掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算；
5. 了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。
6. 体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；
7. 会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形；
8．通过具体的例子，了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立。
9．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，了解它们之间的关系；
10．探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算；
11．探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心的物理意义；
12．通过经历特殊四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力；
13．结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的证明，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；
14．通过分析四边形与特殊四边形，以及平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别，使学生认识到特殊与一般的关系，从而体会事物之间总是互相联系又是互相区别的，进一步培养学生的辩证唯物主义观点。
15．以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；
16．结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；
17．理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；
18．通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系；
19．在课题学习中，以选择方案为问题情境，进行探究性学习，进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力。
20．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；
21．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；
22．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；
23．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；
24．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；
25．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

课
程
内
容

课
程
内
容

单元（章）专题
实施内容
课时安排

第 十 六 章
“二次根式”
16.1 二次根式
16.2 二次根式的乘除
16.3 二次根式的加减
数学活动
小结
2课时
3课时
2课时

2课时

第十七章　“勾股定理”
17.1 勾股定理
17.2 勾股定理的逆定理
数学活动
小结
 4课时
 3课时

2课时

第十八章　“平行四边形”
18.1 平行四边
18.2 特殊的平行四边
数学活动
小结
 7课时
6课时

 2课时

第十九章　“一次函数”
19.1 函数
19.2 一次函数
19.3 课题学习 选择方案
数学活动
小结
6课时
6课时
3课时

2课时

第二十章
“数据的分析”
20.1 数据的集中趋势
20.2 数据的波动程度
20.3 课题学习
数学活动
小结
5课时
3课时
2课时

2课时

课
程
实
施

课
程
实
施

课
程
实
施
1、数与代数
第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。在“二次根式”教学中，要更加注重运算能力的培养，具体地落实在运算技能的训练上，同时还要加强知识间的联系，如数式通性等。
第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。作为函数的起始章，“一次函数”中函数的基本概念，函数的一般表示法和一次函数的概念、解析式、图象、性质等是基础知识；会画一次函数（包括正比例函数）的图象，能结合图象讨论这些函数的增减性质等是基本技能；能利用一次函数分析和解决简单实际问题是基本能力。 掌握基础知识和基本技能，培养训练基本能力，都应在教学中得到落实，这对后续学习其他函数内容很重要，应使学生熟悉它。一次函数的基本性质，应使学生从数形两方面理解。 用待定系数法确定一次函数的表达式，关系到图象到解析式的转化，涉及方程组与解析式的联系，对提高学生的综合数学能力很有益。
2、图形与几何
第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。教学中要进一步介绍了与勾股定理有一定关系的研究进展。由此使学生逐步认识数学的科学价值和人文价值，激发他们的学习兴趣，提高他们的科学文化素养。
第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。在“平行四边形”教学中，要进一步加强学生的推理能力的培养与训练。通过观察、实验、推理、交流等过程探索勾股定理、四边形等问题，从而发展学生的空间观念和推理能力，培养学生数形结合的思想。
3、统计与概率
第20章“数据的分析”主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。对于统计中一些重要的思想方法，本套教科书采用螺旋上升的编排方式。例如，关于用样本估计总体的思想，在本学段要求“体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差”等。对于这个要求，教科书在第10章“数据的收集、整理与描述”和第20章“数据的分析”都有安排，但在要求上有不同的层次。第10章从收集数据的角度研究抽样调查，要求初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想；第20章要求通过较多实例，从不同的方面进一步感受抽样的必要性，并初步感受样本的代表性，体会不同的抽样可能得到不同的结果，能够用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差等。教学时，要注意把握教学要求。经历对数据的收集、整理、分析等过程增强学生统计意识和数据处理能力的识别和简单的运用。
4、综合与实践
本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求，是整套教科书中课题学习较多的一册书。
第19.3节“课题学习 选择方案”的教学具有特殊的地位和作用。 这一以一次函数为主要知识点的专题内容，其中的“寻求最佳方案”是现实中经常面临的问题。 对于这类问题，数学知识大有用武之地，教学应特别关注引导学生独立思考，分析实际问题中所包含的变量及其关系，并以函数形式表示它们，即建立函数模型。在独立思考的基础上，可以进行合作交流式的学习活动，深化对问题的认识。本节的教学形式应与一般例题教学有所区别，要更强调学生的主动性，使他们通过研究问题进一步感受建立数学模型的思想方法，切实提高实践意识与综合应用数学知识的能力。
在第20.3节中，教科书选择了一个与学生生活密切联系的“体质健康测试中的数据分析”作为“课题学习”，使学生综合运用本章知识和方法进行统计活动。这样的一种与实际问题紧密结合编写方式，可以使学生在解决实际问题的过程中，学习有关的统计知识和方法，体会统计的思想，同时也使学生感受到统计与实际生活的密切联系，以及统计在解决现实问题中的作用，教学中应抓好落实。

课
程
评
价

评价标准：(附评价量表)
1.过程评价（30分）
课堂评价10分，作业评价10分，综合实践作业表现10分。
2.结果评价（70分）
期中成绩10分，期末成绩60分。
3.学期总评成绩（100分）
总分=过程评价（30分）+结果评价（70分）
划分为A（85-100）,B（70-84）,C（60-69）,D（0-59）四个等级。
评价量表：
评价
内容
评价指标
评价标准
评价者
课堂
表现
认真听讲，参与探究，课堂
演板，小组合作，班级展示，
能够展现自己的观点，有自
己的学习方法。
积极主动，参与度高的10分；
不够积极主动但能够参与的5-9分；
不积极参与的0-4分。
教师
作业
表现
认真程度，准确率，解题方
法的合理与灵活度，纠错与
反思情况。
四个方面都做到且做得很好10分；
四个方面有一两个做得不好5-9分；
四个方面有三至四个做得不好0-4分
教师和
小组长
综合
实践
作业
表现
第19.3节“课题学习 选择
方案”;
第20.3节“课题学习，体质
健康测试中的数据分析”.
态度认真，作业完成的很好10分；
态度认真但作业完成的一般7-9分；
态度、作业完成都一般4-6分；
态度、作业完成都不好0-3分。
自评30％
组评30％
师评40％