二元一次方程的应用.docx

【二元一次方程组的应用】
我校七年级(1)班小伟同学裁剪了16张一样大小长方形硬纸片,小强用其中的8张恰好拼成一个大的长方形,小红用另外的8张拼成一个大的正方形,但中间留下一个边长为2cm的正方形(见如图中间的阴影方格),请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片长与宽分别是多少?

如图,用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形,则每个小长方形瓷砖的面积是______

为了鼓励市民节约用电,某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费).规定:用电量不超过200度按第一阶梯电价收费,超过200度的部分按第二阶梯电价收费.如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据,则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度是______

从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地用54分钟,从乙地到甲地用42分钟,甲地到乙地的全程是多少?

甲、乙两个工程队同时从两端合开一条长为230m的隧道,如果甲队开7天,乙队开6天,刚好把隧道开通;如果乙队开8天,甲队开5天,则还差10m;如果甲队每天能开xm隧道,乙队每天能开ym隧道,那么根据题意,可列出方程组为__________

《九章算术》是中国古代的数学专著,下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少?”设有x人,物品价格为y钱,则可方程组________ 
某公司去年的利润（总产值-总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．如果去年的总产值x万元、总支出y万元则可方程组________ 

用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮,设用x张制盒身,y张制盒底,恰好配套制成罐头盒.则可方程组__________
一长方桌由一个桌面和四条腿组成,如果1立方米木料可制成桌面50个,或制作桌腿300条,现有5立方米木料,请你设计一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好把方桌配成套?

某商场购进甲、乙两种服装后，都加价 40 ％出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款 182 元，两种服装标价之和为 210 元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？

某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售工艺品8件时，与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等，则该工艺品每件进价和标价分别是多少元？

甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米每小时，水流速度为y千米每小时，则可方程组________ 

春季运动会系列赛中，七年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，
甲同学说：（1）班与（2）班的得分为6：5；
乙同学说：（1）班的得分比（2）班的得分的2倍少40分；
若设（1）班的得分为x分，（2）班的得分为y分，则可方程组__________

某中学组织学生去博物馆参加社会实践活动，活动中男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽，大家发现一个有趣的现象，每位男生看到的白色安全帽比红色多6顶，而每位女生看到的白色安全帽是红色的2倍．设男生有x人，女生有y人，则可方程组________ 
某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米.超过3千米的部分按每千米另行收费,甲说:“我乘这种出租车走了5千米,付了10元”;乙说:“我乘这种出租车走8千米,付了16元”.
(1)请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后,每千米的车费是多少元?
(2)假如你的身上只有20元，那么你乘出租车不能超过多少千米？
一家店要装修若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付费用3480元，问：
（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）若甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组商店所需费用最少？
（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。（可用（1）（2）问的条件及结论）
某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满载,并且只装一种水果).如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润.

 甲
乙 
丙 
 每辆汽车能装的数量(吨)
 4
2 
3 
 每吨水果可获利润(千元)
 5
7 
4
(1) 用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售,问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?
(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售(每种水果不少于一车),假设装运甲水果的汽车为m辆,则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?(结果用m表示)
(3)在(2)问的基础上,如何安排装运可使水果基地获得最大利润?最大利润是多少?

 语音阶梯定价标准
 使用范围
 阶梯资费(元/分钟)
 1-500分钟
 0.15
 501-1000分钟
 0.12
 1001-2000分钟
 m
上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体,目前,某通信公司推出消费优惠新招--“定制套餐”,消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间,并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费.下表是流量与语音的阶梯定价标准. 
 流量阶梯定价标准
 使用范围
阶梯单价(元/MB) 
1-100MB
 a
 101-500MB
 0.07
 501MB-20GB
 b
【阶梯定价收费计算方法,如600分钟语音通话费=0.15×500+0.12×(600-500)=87元】
(1)甲定制了600MB的月流量,花费48元;乙定制了2GB的月流量,花费120.4元,求a,b的值.(注:1GB=1024MB)
(2)甲的套餐费用为199元,其中含600MB的月流量;丙的套餐费用为244.2元,其中包含1GB的月流量,二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间,并且丙的语音通话时间比甲多300分钟,求m的值.