一次函数的性质(教案）.doc

一次函数的性质
小林中心学校 刘先秀
课前准备：多媒体课件、坐标纸
教学目标：（重点“Δ”难点“※” ）
1、          Δ※根据一次函数的图象探究一次函数的性质；
2、          ※已知图象所在象限会根据性质判断k、b的符号；
3、          ※已知k、b的符号判断图象所在象限；
4、          培养学生分析、解决问题的能力。
教学流程
一、温故知新
前面我们学习了一次函数的图象，知道了它的图象是一条直线，因此画一次函数的图象只需要描出两点即可；
  今天我们就来探究一次函数有什么性质
二、合作探究
 探究（一）
1、学生在坐标纸上画出y=3x-2的图象，观察图象并思考：
函数y=3x-2它的图象经过哪几个象限？自变量x在由小到大的变化的过程中y是怎样变化的？图象从左到右的变化趋势是怎样的？图象与y轴的交点是什么？
函数y=中，它的图象经过哪几个象限？自变量x在由小到大变化的过程中y是怎样变化的？图象从左到右的变化趋势是怎样的？图象与y轴的交点是什么？
的图象。
学生自己交流讨论得出结论：
当K＞0自变量x的值由小变大，函数y的值也由小变大，即y随x的增大而增大。
当K＞0,图象必过一、三象限，b＞0图象又过第二象限
b＜0图象又过第四象限
探究（二）
开放性的活动：让学生自己动手写一个一次函数，要求k＜0，分组交流此函数也具有以上性质吗？
讨论得出结论：
当k＜0时自变量x的值由小变大，函数y的值由大变小，即y随x的增大而减小
当K＜0,图象必过二、四象限，当b＞0时,图象又过第一象限;
当b＜0时图象又过第三象限
三、尝试应用
1、一次函数y=-2x－1的图象经过(   )
A、第一、二、三象限    B、第一、三、四象限
C、第一、二、四象限     D、第二、三、四象限
2、一次函数y=x＋3的图象不经过（     ）
   A、第一象限          B、第二象限
   C、第三象限          D、第四象限
3、已知一次函数y=（2-2k）x+k-3
（1）当k______时，直线经过原点
（2）当k______时，直线与y轴的交点在x轴的下方
（3）当k______时， y随x的增大而增大
（4）当k______时，y随x的增大而减小
4、已知函数y=3x+4的图象经（-2,a），（1,b）两点，a与b的大小关系为（    ）
A、a＜b                 B、a＞b
C、a=b                  D、无法确定

5、已知一次函数y=kx+b(k≠0)，y随x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图像是

A
C
D
B

四、变式训练
1、已知函数y=（m+1）x-3
(1) 当 m 取何值时，y 随 x 的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?
(2) 当 m 取何值时，y 随 x 的增大而减小？ 这时它的图象经过哪些象限?
2、对于一次函数 y=(a+4)x+2a-1,如果 y 随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在 x 轴的下方，试求a 的取值范围。
五、教学反馈
1、已知一次函数 y＝(2m-1)x＋m＋5,当m取何值时,y随x的增大而增大? 当m取何值时,y随x的增大而减小?
2、已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
六、小结作业
一次函数的性质你了解了多少？
作业：1、课本第35页第4题
2、（选做题）关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x增大而减小，求a的取值范围。