相似性综合应用.doc

九年级（下）数学 目标导向教学单 六灶中学 张彩红

相似三角形中的分类讨论（1）
【教学目标】
学习内容
学习水平
A
B
C
D
知识与技能
利用相似三角形的相关知识进行分类讨论

√
过程与方法
立足于“相似三角形的相关知识”，在探究的基础上解决问题，达到灵活运用知识的目的。
情感态度与价值观
体验学习过程中成功的快乐，增强学习数学的信心与热情。

例题分析
【教学流程】
课前练习

拓展
课内小结
课内检测
课内拓展

【学习导航】
一、 课前练习：
1、在中，,点为边上一点,且,
若与相似，则的度数是________________．

2、．如图3，∠ABC=∠CDB=90°,AC=5,BC=4,若△ABC与△CDB相似，
则BD的长为 .

Ａ
D
C
F
B

3、 如图，四边形中，，点在边上，，若△ABF与△FCD相似，则的长为 ．

二．例题分析
A
B
D
E

C
1、如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1厘米/秒，点E运动的速度为2厘米/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是______________．

2、 将三角形纸片（）按如图5所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为．已知，，若以点、、为顶点的三角形与相似，那么的长度是 __．

【课内检测】
1、已知RT△ABC中，∠ACB =90°，AC =6，BC = 8，点D是AB中点，点E是直线AC上一点，若以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长度为_____________．

【课内小结】
通过本节课的学习，你有何收获？

【拓展】
1. 已知，，（如图13）．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点．联结，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长．
B
A
D
M
E
C
图13
B
A
D
C
备用图

2. 如图九，△ABC中，AB=5，AC=3，cosA=．D为射线BA上的点（点D不与点B重合），作DE//BC交射线CA于点E.．
（备用图一）
当点D在AB边上时，BC边上是否存在点F，使△ABC与△DEF相似？若存在，请求出线段BF的长；若不存在，请说明理由．

（备用图二）