韦达定理专题复习.doc

《韦达定理应用专题复习》教案
合江县城关中学 刘 丽
一、教学目标
知识技能目标
1.能说出根与系数的关系。
2.会利用根与系数的关系解决有关的问题。
过程性目标
在经历观察、归纳、猜想、验证的这个探索发现过程中，体会韦达定理的灵活应用。
情感态度目标
1.通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问题，发现关系的过程，养成独立思考的习惯，养成复习反思习惯。
2.通过交流互动，逐步养成合作的意识及严谨的治学精神。
二、重点和难点：
重点：应用韦达定理解决相关问题。
难点：对根与系数这一性质的灵活应用。
三、教学方法：讲练结合
四、教学过程
（一）引导学生复习韦达定理相关知识
1.如果一元二次方程 的两根为 ，则 ， 韦达定理的条件是
2、如果方程 ，
3、
4、应用韦达定理计算时的几种变形

5、一元二次方程两根的正负性
两个正根 两个负根 一正根，一负根
（二）学以致用，让学生进入闯关演练
关卡一：
1、已知一元二次方程 则
2、若关于x的方程 的两根互为倒数，则 =
3、写出一个以-1,3为两根的一元二次方程为
4、设是方程 的两根，则

走向泸州中考
（2016年泸州中考）若二次函数 的图象与
（2015年泸州中考）设是一元二次方程 的两实数根，则 的值为
变式：（2016年德州中考）方程 的两个实数根，满足 ，则 的值
关卡二
1、（2015年鄂州中考）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根
（1）求实数 的取值范围
（2）若方程的两实数根，满足 ，求的值

2、（2016年金华市中考题）CD是Rt∆ABC斜边上的高线，AD，BD是方程 的两根，则Rt∆ABC的面积是多少？

关卡三
设是方程 的两实数根，当 为何值时，有最小值？并求出最小值。
变式：若抛物线 与 轴交于 两点，则A、B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值，若不存在，请说明理由。
（三）：分享收获
请同学们谈谈自己的收获
1、大家收获了哪些知识点。
2、大家学到了哪些数学思想和数学方法。
3、大家还有那些困惑？
（四）：作业布置
课外作业：走向中考考场作业本36课时，学困生选做。
优生补充作业：
1、在Rt∆ABC中，∠C=90°， 分别是∠A，∠B，∠C的对边， 、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根，那么AB边上的中线长是多少？
2.已知关于x的方程9x2+(m+7)x+m-3=0.
(1)求证:无论k取何值时,方程总有两不相等的实数根.
(2)当k取何值时,方程的一根大于1,另一根小于1?
五：教学反思：

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