恒成立之真正构造函数-导数作业.doc

19．导数之构造函数证不等式
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一、选择题：
1.f(x)是定义在（0，±∞）上的非负可导函数，且满足,对任意正数a、b,
若a＜b，则必有 （ ）
A.af(b) ≤bf(a) B.bf(a) ≤af(b) C.af(a) ≤f(b) D.bf(b) ≤f(a)
2.函数的导函数为，对任意的都有成立，则（ ）
A． B．
C． D．与的大小不确定
二、解答题：
3.证明对任意的正整数，不等式都成立

4.已知为正数，且，求证：

5.已知函数，设，证明

6.证明当时，

7.利用函数的性质，证明：对任意的正数，恒有
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