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两点之间的距离
版本
沪科版
授课教师
郭伟
教
学
目
标
知识与技能：
掌握两点间的距离公式及其运用，以及会用坐标公式求出相应的解。
过程与方法：
通过独立思考和小组交流的方式，学生的独立思考和交流合作的能力得到提高。
情感、态度与价值观：
通过一系列的活动探究过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的学习兴趣。

教学重点
两点间的距离公式及其运用，掌握中点坐标的公式
教学难点
两点间的距离公式和中点坐标公式的推导
教学准备
多媒体、导学案
教学过程
环节设计
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
复
习
引
入

1、前面咱们刚刚学习了勾股定理及其逆定理，同学们还能复述这两个定理吗？
2、在前面学习的基础上，今天我们一起来探究平面内两点之间的距离。

复习引入
互动交流

积极回顾
认真回答

通过复习回顾，创设问题情境，调动学生学习兴趣和积极性。

新
知
探
究

活动一：

B
O
A

如果数轴上的点A，B分别表示数 ， ，A，B两点间的距离如何表示？

多媒体展示

思考
回答

为新课学习铺垫

新
知
探
究

活动二：

O
y
x

O
y
x

思考分析：
（1）上面的两种特殊情况，“特殊”在哪？依据是什么？
（2）你能计算上面两种情况下，A，B两点间的距离分别是多少吗？

O
y
x
活动三：

问题：
A、B两点之间的距离是多少？

多媒体展示

启迪思考

多媒体展示
组织讨论
适时引导

展示不同学生完成的具体过程

多媒体展示
并举例引导

梳理
思考
回答

认真思考
讨论交流

思考
交流
回答

培养学生分析问题、解决问题的能力，锻炼学生的逻辑思维能力，小组合作能力。

体会解决数学问题方法的多样性，激发学生的学习兴趣。

培养学生解决问题能力的同时，培养学生思维的灵活性。

新
知
探
究

O
y
x
活动四：

讨论交流 ：
如何计算A，B两点之间的距离？

活动五：
O
y
x

思考分析：
对于坐标平面内的任意两点A，B，如何用它们的坐标表示它们之间的距离？

启迪思维

组织讨论
参与指导

探索思考
交流合作

认真思考
讨论交流
合作解决问题

培养学生动手能力，增强合作意识，渗透辩证唯物主义。

培养学生分析问题，解决问题的能力，锻炼学生的逻辑思维能力，小组合作能力

巩
固
练
习

1、求下列两点之间的距离：
（1）A（-1,2），B（-5，-6）
（2）A（1,-5），B（7，3）

2、有两艘船在海上航行，测得两船的位置分别是（30,50），（105，150）,求两船之间的距离。

引导练习
启发解题

认真思考
口述回答

进一步巩固新知，培养学生解决问题的能力能力，并理解数学来源于生活、服务于生活

课
堂
小
结

通过本节课学习，你有什么收获？

点拨
评价
甄别

总结
分享
质疑

梳理学习过程，总结学习规律，巩固目标的达成。

布
置
作
业
必做题：
1.求下列两点之间的距离：
（1）A（-1,0），B（2，3）
（2）A（4,3） ，B（7，-1）
2.已知△ABC的三个顶点是A（-2,0），B（2，0），C（1, ），试判断△ABC的形状。

选做题：
坐标平面内有一点A（2, ），O为原点，在x轴上找一点B，使以O，A，B为顶点的三角形为等腰三角形，写出点B的坐标。

精选练习

课外探究
分层实施

检验遗漏与不足的同时，让不同的学生得到不同的发展
教
学
反
思
线段的垂直平分线在几何作图，证明，计算中都有着十分重要的作用，线段的垂直平分线的性质定理是推证线段相等的重要途径。
在本节设计上，结合教材，对如何导入新课及其他环节都进行了探索，通过一个生活实例调动学生的学习积极性及兴趣，并让学生感受数学理论来源于实践又服务于实践的价值。
教学过程中，我着重引导，让学生积极主动地参与到教学中来，把知识的形成过程转化为亲自参与，发现，探索的过程，充分体现其主体地位的同时，各方面能力得以发展。
课堂上我还注重学习方法的培养，让学生养成良好的学习习惯，积累学习经验。
对于课堂中的生成问题我关注不够，未及时抓住学生的闪光点，及时表扬。在今后的教学中，我将关注教学生成，关注课堂中的每个瞬间，引导学生用数学知识解决生活问题。