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探索计算一类图形面积和公式
题1　如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5，则图中（即三个阴影部分）的面积之和为 ．
（A）（B）（C）（D）
解析：设AB、BC分别交⊙B于M、N两点．过点B作BD∥AC交⊙B于D，延长CB交⊙B于E，则有∠DBM=∠A，∠EBD=∠C．由于三个阴影部分的扇形的半径都相等，所以扇形DBM的面积=⊙A中阴影部分扇形的面积；扇形EBD的面积=⊙C中阴影部分扇形的面积．那么所求扇形的面积的和正好等于⊙B的半圆的面积．即
题2．若在题1的条件下，增加一个圆变成图2．设这四个圆的半径都是r，求这四个圆中阴影部分的面积的和．
解析：连接BD，这样就分成了类似题1的两个图形了．所以
题3．若在题2中再增加一个圆就变成图3．设这五个圆的半径都是r，求这五个圆中阴影部分的面积的和．
解析：连接BD、BE，这样就分成了类似题1的三个图形了．所以
题4．若在题1的条件下，有n个这样半径都是r的圆,求这n个圆中阴影部分的面积的和．
解析：由其中一个圆的圆心与它不相邻的个圆的圆心分别连接，这样就得到了个类似题1的图形．
所以