八年级下第一章检测数学（朱守俭）.doc

兰州三中八年级下数学第一章检测试卷
姓名 得分
一. 选择题(每小题4分,满分48分）
1．至少有两边相等的三角形是( )
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形
2. 以下命题中，正确的是 ( )
A．一腰相等的两个等腰三角形全等.
B．等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高.
C．有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等.
D．等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条.
3．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( )
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形
4．已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰和底边长分别为 ( )
A．24 cm和12 cm B．16 cm和22 cm C．20 cm和16 cm D．22 cm和16 cm
5．下列定理中，没有逆定理的是 ( )
A．直角三角形的两个锐角互余 B．等腰三角形两腰上的高相等
C．全等三角形的周长相等 D．在直角三角形中，30的角所对的边是斜边的一半
6．如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则 ( )
A．l垂直AB B．l平分AB C．l垂直平分AB D．不能确定
7．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是 ( )
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D
B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE
D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF
8．下列命题中正确的是 ( )
A．有两条边相等的两个等腰三角形全等 B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等
C．两角对应相等的两个等腰三角形全等 D．一边对应相等的两个等边三角形全等
9．对“等角对等边”这句话的理解，正确的是 ( )
A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等
B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
D．以上说法都是正确的
10．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为 ( )
A．5 B．6 C．7 D．8
11．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设 ( )
A．∠A＝∠B B．AB＝BC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠C
12．如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB<BD．若△ABC不动，将△BDC绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为 ( )
A．AE＝CD B．AE>CD C AE<CD D．无法确定
二.填空题 (每小题4分,共32分)
13．命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的条件是 。结论是 ．
14．如图，AB＝AD，只需添加一个条件 ，就可以判定△ABC≌△ADE.
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝ 度．

(第14题图) (第15题图) (第17题图) (第19题图)
16．在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则BC＝ cm．
17．已知：如图，AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝ ．
18．在直角三角形中，如果一个锐角为30°，而斜边与较小直角边的和为12，那么斜边长为 ．
19．如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC＝ .
20．“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是
．
三.解答题(每小题10分,共70分.解答需写出文字说明,证明过程或演算步骤)
21．(10分)已知如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB.

22．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．
(1)求AB的长；
(2)求△ABC的面积；
(3)求CD的长．

23．(10分)已知如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．

24．(10分)已知如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD＝BE．

25．(10分)求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等．

26.(10分)如图，CA=CB，DA＝DB，EA＝EB．
(1)C、D、E三点在一条直线上吗?为什么?
(2)如果AB＝24，AD＝13，CA＝20，那么CD的长是多少?

27(10分)：已知如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．
(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为
适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．